选填题(三)一、选择题1．(2019·辽宁沈阳市郊联体一模)设a为的虚部，b为(1＋i)2的实部，则a＋b＝()A．－1B．－2C．－3D．0答案A解析因为＝－i，所以a＝－1，又(1＋i)2＝2i，则b＝0，所以a＋b＝－1，故选A.2．(2019·湖北黄冈2月联考)已知全集U＝R，集合A＝{x|x2≥1}，B＝{x|x>0}，则(∁UA)∩(∁UB)＝()A．(－1,1)B．(0,1]C．(－1,0)D．(－1,0]答案D解析由题意得A＝{x|x≥1或x≤－1}，则∁UA＝{x|－10，b>0)，由于直线l过双曲线的焦点且与对称轴垂直，因此直线l的方程为x＝c或x＝－c，代入－＝1中得y2＝b2＝，∴y＝±，故|AB|＝，依题意＝4a，∴＝2，∴＝e2－1＝2，∴e＝，选A.8．(2019·江西九江二模)如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，且侧视图中的曲线都为圆弧线，则该几何体的表面积为()A．8πB．8π＋42C．6πD．6π＋4答案D解析直观图如图所示，几何体是上下底面是半径为1的4段的圆弧，柱体的高为3，所以几何体的表面积为4××2π×1×3＋2×＝6π＋4.故选D.9．已知数列{an}满足an＋1＋(－1)n＋1an＝2，则其前100项和为()A．250B．200C．150D．100答案D解析因为an＋1＋(－1)n＋1an＝2，所以a2＋a1＝2，a4＋a3＝2，a6＋a5＝2，…a100＋a99＝2.以上50个等式相加可得，数列{an}的前100项和为2×50＝100.10．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，若方程f(x)＝a在上有两个不相等的实数根，则a的取值范围是()A．B．C．D．答案B解析由题中函数f(x)的部分图象可得，函数f(x)的最小正周期为π，最小值为－，所以A＝，ω＝2，所以f(x)＝sin(2x＋φ)，将点的坐标代入f(x)得，sin＝－1，因为|φ|≤，所以φ＝，所以f(x)＝sin.若f(x)＝a在上有两个不等的实根，即在上，函数f(x)的图象与直线y＝a有两个不同的交点，结合图象(略)，得f＝－≤a
