第一节抽样方法课时作业练1.为了解72名学生的学习情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为8的样本,则分段的间隔为.答案92.(2018江苏丹阳中学期中)某校高三年级500名学生中,血型为O型的有200人,A型的有125人,B型的有125人,AB型的有50人.为研究血型与色弱之间的关系,现用分层抽样的方法从这500名学生中抽取一个容量为60的样本,则应抽取名血型为AB型的学生.答案6解析应抽取50600×60=6名血型为AB型的学生.3.某高二学生练习投篮,每次投篮命中率约为30%,现采用随机模拟的方法估计该生投篮命中的概率:先用计算器产生0到9之间的整数值的随机数,指定0,1,2表示命中,3,4,5,6,7,8,9表示不命中;再以每三个随机数为一组,代表3次投篮的结果.经随机模拟产生了如下随机数表:807956191925271932813458569683431257393027556488730113527989据此估计该生3次投篮恰有2次命中的概率为.答案0.2解析由随机数表可知共有20组随机数,其中表示3次投篮恰有2次命中的有191,271,027,113,共4组,所以估计该生3次投篮恰有2次命中的概率为420=0.2.4.下列抽取样本的方式是简单随机抽样的有个.①从无限多个个体中抽取50个个体作为样本;②箱子里有100支铅笔,现从中选取10支进行检验,在抽样时,从中任意拿出一支检验后再放回箱子里;③从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本.答案01解析①不满足总体的个体数有限的特点;②不满足不放回抽取的特点;③不满足逐个抽取的特点.5.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150、120、180、150个销售点.公司为了调查产品的销售情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为①;在丙地区有20个大型销售点,要从中抽取7个销售点调查其销售收入和售后服务等情况,记这项调查为②,则完成①②这两项调查宜采用的抽样方法依次是.答案分层抽样法,简单随机抽样法解析一般甲、乙、丙、丁四个地区会存在差异性,所以采用分层抽样法较好.在丙地区大型销售点的数目较少,宜采用简单随机抽样法.6.某单位有840名职工,现采用系统抽样的方法抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,…,840随机进行编号,则抽取的42人中,编号落入区间[481,720]的人数为.答案12解析因为840÷42=20,所以编号在[481,720]内的人数为(720-480)÷20=12.7.(2019江苏南京高三模拟)某中学共有学生2000人,其中高一年级共有学生650人,高二年级男生有370人.现从全校学生中随机抽取1名,抽到高二年级女生的概率是0.19,则该校高三年级的学生共有人.答案600解析高二年级女生的人数为0.19×2000=380,则高二年级共有学生750人,所以该校高三年级的学生共有2000-650-750=600人.8.一个总体中有90个个体,将其随机编号为0,1,2,…,89,依从小到大的编号顺序平均分成9个小组,组号依次为1,2,3,…,9,现用系统抽样的方法抽取一个容量为9的样本,规定如果在第1组随机抽取的号码为m,那么在第k组中抽取的号码的个位数字与m+k的个位数字相同.若m=8,则在第8组中抽取的号码是.答案76解析由题意知m=8,k=8,则m+k=16,也就是第8组抽取的号码个位数字为6,十位数字为7,故在第8组中抽取的号码是76.9.某工厂在12月份共生产3600双皮鞋,在出厂前要检查这批产品的质量,决定采用分层抽样的方法进行抽取.若从第一,二,三车间抽取的产品数分别为a,b,c,且a,b,c构成等差数列,则第二车间生产的产品数为.2答案1200解析因为a,b,c构成等差数列,所以2b=a+c,即第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的13.由分层抽样的性质可知第二车间生产的产品数占12月份生产总数的13,即1200双皮鞋.10.某高中在校学生有2000人.为了响应“阳光体育运动”的号召,学校开展了跑步和登山比赛活动.每人都参与而且只参与其中一项比赛,各年级参与比赛的人数情况如下表:高一年级高二年级高三年级跑步abc登山xyz其中a∶b∶c=2∶3∶5,全校参与登山的人数占总人数的25.为了了解学生对本次活动的满意程度,从中抽取一个容量为200的样本进行调查,则应从高二年级参与跑步的学生中抽取人.答案36解析根据题意可知样本中参与跑步的人数为200×(1-25)=120,所以应从高二年级参与跑步的学生中抽取120×32+3+5=36人.11.(2018江苏苏州调研)某班运动队由足球运动员18人、篮球运动员12人、乒乓球运动员6人组成(每人只参加一...
