（江苏专用）高考数学大一轮复习 锁定128分 强化训练二-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

锁定128分强化训练(2)标注“★”为教材原题或教材改编题.一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1.★函数y=sin2xcos2x的最小正周期为.2.设复数z=1+i(i是虚数单位),则2z+z2=.3.某篮球队有甲、乙两名运动员练习罚球,每人练习10轮,每轮罚球30个,命中个数的茎叶图如图所示.若10轮中甲、乙的平均水平相同,则乙的茎叶图中x的值是.(第3题)4.若等比数列{an}的前n项和为Sn,且S3=a2+10a1,a5=9,则a1=.5.设a∈{-1,2},b∈{-1,-2,2,4},则以(a,b)为坐标的点落在第四象限的概率为.6.已知点A(1,-2),若点A,B的中点坐标为(3,1),且向量AB�与向量a=(1,λ)共线,则λ=.7.★若存在x>0,使得2x(x-a)<1,则实数a的取值范围是.8.★若双曲线22xa-22yb=1(a>0,b>0)的离心率为3,则它的渐近线方程是.9.★已知函数f(x)=Asin(2x+φ)(A>0,φ∈R)的部分图象如图所示,那么f(0)=.(第9题)110.若一个圆柱的侧面展开图是边长为2的正方形,则此圆柱的体积为.11.★如图,直线l是曲线y=f(x)在x=4处的切线,则f(4)与f'(4)的值分别为和.(第11题)12.★已知P是△ABC的边BC上的任一点,且满足AP�=xAB�+yAC�,x,y∈R,则1x+4y的最小值是.13.已知Sn是等差数列{an}的前n项和,若S7=7,S15=75,则数列nSn的前20项和为.14.若直线y=2x和圆x2+y2=1交于A,B两点,以Ox为始边,OA,OB为终边的角分别为α,β,则sin(α+β)=.答题栏题号1234567答案题号891011121314答案二、解答题(本大题共4小题,共58分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分14分)如图,已知点A,B,C均在圆O上,O为坐标原点,点A的坐标为34,55,点B在第二象限内.(1)设∠COA=θ,求sin2θ的值;(2)若△AOB为等边三角形,求点B的坐标.2(第15题)16.(本小题满分14分)如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAB⊥平面ABCD,BC∥平面PAD,∠PBC=90°,∠PBA≠90°.(第16题)(1)求证:AD∥平面PBC;(2)求证:平面PBC⊥平面PAB.17.(本小题满分14分)桑基鱼塘是一种独具地方特色的农业生产形式,某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目,该项目准备购置一块占地1800m2的矩形地块,中间挖成三个矩形池塘养鱼,挖出的泥土堆在池塘四周形成基围(阴影部分所示)种植桑树.如图所示,已知鱼塘周围的基围宽均为2m,池塘所占面积为S,其中a∶b=1∶2.(1)试用x,y表示S;(2)求当S最大时x,y的值.(第17题)18.(本小题满分16分)已知在等差数列{an}中,a1=2,a7=4a3,前n项和为Sn.(1)求an及Sn;3(2)设bn=nnS-4a-4n,n∈N*,求bn的最大值.4锁定128分强化训练(2)1.π2【解析】y=sin2xcos2x=12sin4x,故最小正周期为π2.2.1+i【解析】2z+z2=21i+(1+i)2=2(1-i)2+2i=1+i.3.3【解析】甲平均命中个数是17,所以乙平均命中个数也是17,易得17=167x10,所以x=3.4.19【解析】S3=a2+10a1a1+a2+a3=a2+10a1a3=9a1q2=9.a5=9a1q4=9a1=19.5.14【解析】基本事件数为8,在第四象限的点有(2,-1),(2,-2),共2个,故所求概率为14.6.32【解析】由A,B的中点坐标为(3,1),可知B(5,4),所以AB�=(4,6).又AB�与a共线,所以4λ-1×6=0,所以λ=32.7.{a|a>-1}【解析】由题意,存在正数x使得a>x-x12成立,即a>xmin1x-2,又x-x12是(0,+∞)上的增函数,故x-x12>0-012=-1,所以a>-1.8.y=±2x【解析】由e=ca=2b1a=3,得ba=2,因此双曲线的渐近线方程为y=±2x.9.-1【解析】由图可知,π,23为函数图象的最高点,所以A=2,fπ3=2,所以2sin2πφ3=2,所以2π3+φ=π2+2kπ(k∈Z),所以φ=-π6+2kπ(k∈Z),所以f(0)=2sinφ=2sinπ-2kπ6=52×1-2=-1.10.2π【解析】设圆柱的底面半径为r,高为h,则有2πr=2,即r=1π,故圆柱的体积为V=πr2h=π21π×2=2π.11.512【解析】曲线的图象过点(4,5),所以f(4)=5,又在x=4处的切线过点(4,5),(0,3),故切线的斜率为12,所以f'(4)=12.12.9【解析】由B,P,C三点共线,且AP�=xAB�+yAC�,故x>0,y>0且x+y=1,所以1x+4y=14xy(x+y)=5+yx+4xy≥5+24=9.13.55【解析】由题意得117a21d7,15a105d75,解得1a-2,d1,从而Sn=-2n+n(n-1)2,所以nSn=n2-52,所以数列nSn是以-2为首项、1...