一次函数的图像第二课VIP专享VIP免费

义务教育教科书（湘教）八年级数学下册第4章1.若两个变量x,y间的关系式可以表示成_________(k,b为_____且k≥0_____)形式,则称y是x的一次函数(x为_______,y为_______)特别地,当b=___时,称y是x的正比例函数.y=kx+b常数自变量因变量02、函数y=0.3x的图象是_________,它经过点（0,___）和点(1,___)；y随x的增大而_____.一条直线00.3增大4、正比例函数y＝kx的图象经过第二、四象限，则k____.5、已知：正比例函数y=－mx的值随x的增大而减小，则m_____.<0>03、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。0，01，k一条直线已经知道正比例函数的图像是一条直线那么一次函数的图象会怎么样呢?湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功在平面直角坐标系中，先画出函数y=2x的图象，然后探索y=2x+3的图象是什么样的图形，猜测y=2x+3的图象与y=2x的图象有什么关系？Oxy12-1-2-1-2123.y=2x+3y=2x(1)小结：一次函数y=kx+b的图象是一条直线，它与正比例函数y=kx的图象平行，一次函数y=kx+b(k,b为常数，k≠0）的图象可以看作由直线y=kx平移︱b︱个单位长度而得到（当b﹥0时，向上平移；当b﹤0时，向下平移）。x-3-2-10123y=2x-6-4-20246y=2x+3-3-113579例3画出一次函数y=-2x-3的图象。解:当x=0时，y=-3；当x=1时，y=-5.在平面直角坐标系中描出两点A（0，-3），B（1，-5），过这两点作直线，则这条直线是一次函数y=-2x-3的图象。Oxy12-1-2-1-2123.y=-2x-3y=2x+1(1)思考：这条直线也可以看成由直线y=-2x怎样移动得来呢？y=kx+bk>0，b>0k>0，b<0k<0,b>0k<0,b<0图象性质OxyOxyy随x的增大而增大过第一、二、三象限过第一、三、四象限y随x的增大而减小过第一、二、四象限OxyOxy过第二、三、四象限例4、图中描述了某一天小亮从家骑车去书店购书，然后又骑车回家的情况。你能说出小亮在路上的情形吗？离家的距离y/m0时间x/min3060100一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：⑴当k>0时，y随x的增大而_________。⑵当k<0时，y随x的增大而_________。⑶根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：增大减小k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0<<><<>>>1、有下列函数：①y=4x-1,y=2x,②③y=3x+2,y=-x+7④。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。②①、②、③④③2、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为________。3、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_________________。k=2yx0Dyx0Ayx0Cyx0B4、已知函数y=kx的图象在二、四象限，那么函数y=kx-k的图象可能是（）B5、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是（）xyoxyoxyoxyoABCDAOxyAOxyBOxyCOxyD6、下列图形中,表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m、n是常数且mn≠0)图象是()对于两不同函数图象共存同一坐标系问题,常假设某一图象正确而后根据字母系数所表示的实际意义来判定另一图象是否正确来解决问题.或根据字母的符号的各情况画出正确的图像。A新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。——华罗庚