26.3实际问题与二次函数（1）习题1、用长为20的铁丝，折成一个长方形框架，设长方形的长为x，则另一边的长为，长方形的面积S=．2、边长为15cm的正方形铁片，中间剪去一个边长x（cm）的小正方形铁片，剩下的四方框铁片的面积y（cm2）与x（cm）的函数关系式是．3、抛物线y=x2+4x+9的最小值是．4、长方体的长比宽大2m，高比宽小1m，若长方体的宽为xm，则长方体的表面积S（m2）可表示为，其中x的取值范围是．5、商品的销售量也受销售价格的影响，比如，某衬衣定价为100元时，每月可卖出2000件，价格每上涨10元，销售量便减少50件．那么，每月售出衬衣的总件数y（件）与衬衣价格x（元）销售之间的函数关系式为．6、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现：如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件。则商场降价后每天盈利y（元）与降价x（元）的函数关系式为。7、周长为13cm的矩形铁板上剪去一个等边三角形（这个等边三角形的一边是矩形的宽），则矩形宽为cm，长为cm时，剩下的面积最大，这个最大面积是。二、选择题1、半径是3的圆，如果半径增加2x，则面积S和x之间的函数关系式是（）A．S=2π(x+3)2B．S=9π+xC．S=4πx2+12x+9D．S=4πx2+12πx+9π2、用长30cm的一根绳子，围成一个矩形，其面积的最大值为（）A．25cm2B．112.5cm2C．56.25cm2D．100cm23、某产品进货单价为90元，按100元一件售出时，能售500件，如果这种商品每涨价1元，其销售额就减少10件，为了获得最大利润，其单价应定为（）A．130元B．120元C．110元D．100元4、某大学的校门是一抛物线形的水泥建筑物（如图1所示），大门的宽度为8米，两侧距地面4米高处各挂有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6米，则校门的高度为（）（精确到0.1米，水泥建筑物厚度忽略不计．）A．9.2米B．9.1米C．9米D．5.1米5、用长8m的铝合金条制成使窗户的透光面积最大的矩形窗框（如图2），那么这个窗户的最大透光面积是（）A．B．C．D．6、一台机器原价60万元，如果每年的折旧率是x，两年后这台机器的价位约为y万元，则y与x的函数关系式为（）A．y=60(1-x)2B．y=60(1-x)C．y=60-x2D．y=60(1+x)27、某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直，如图）。如果抛物线的最高点P离墙一米，离地面米，则水流落地点B离墙的距离OB是（）。A、2米B、3米C、4米D、5米8、长为20cm，宽为10cm的矩形，四个角上剪去边长为xcm的小正方形，然后把四边折起来，作成底面为ycm2的无盖的长方体盒子，则y与x的关系式为（）。A、y=（10－x）（20－x）（0＜x＜5）B、y=10×20－4x2（0＜x＜5）C、y=（10－2x）（20－2x）（0＜x＜5）D、y=200+4x2（0＜x＜5）◎综合应用拓展1、某商场经营一批进价为2元的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售价x(元)与日销售量y(件)之间有如下关系：x35911y181462（1）根据上表在坐标系中描出相应的点，并求出y与x之间的关系式．（2）写出日销售利润P（元）与日销售价x（元）之间的关系，并回答：日销售利润有无最大值，如果有，请指出当售价为多少元时，获得的利润最大？3、某食品零售店为面包厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，统计销售情况时发现，当这种面包的单价定为7角时，每天可卖出160个．在此基础上，这种面包的单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个．该零售店每个面包的成本是5角．设这种面包的单价为x（角），零售店每天销售这种面包所获得的利润为y（角）．(1)用含x的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数；(2)求y与x之间的函数关系式；(3)当面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少？4、某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱售价在40~70元之间．市场调查发现：若每箱以50元销售，平均每天可销售90箱，价格每升高1元，平均每天少销售3箱．（1）求商场平均每天销售这种牛奶的利润W（元）与每箱牛奶的售价x（元）之间的函数关系式．（每箱的利润＝售...
