四川省巴中区巴州六中2011-2012学年高一上学期期中考试(数学)一、选择题(每小题5分,共60分)1.下列对象组成的集合是空集的是()A.大于3小于5的整数B.x2-1=0的实根C.两边之和等于第三边的三角形D.直线y=x的点2.已知集合A=,B=则A∩B=()A.(-1,0)B.[-1,0)C.[-3,2]D.(-3,2)3.下列符号使用正确的是()A.φ∈{0}B.φ={0}C.φφD.φ={φ}4.设集合A={(x,y)|y=x},B={(x,y)}|x=1}则A∩B=()A.(1,1)B.{(1,1)}C.φD.5.设全集为U,AU,BU,则右图中阴影部分表示的是A.Cu(A∩B)B.Cu(A∪B)C.A∩(CuB)D.B∩(CuA)6.已知f(x)=30224xxx,则f(x)的定义域是()A.(-2,+∞)∪(2,+∞)B.[2,+∞)∪(-∞,-2]C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-∞,-2)∪(2,3)∪(3,+∞)7.已知f(-x)=-f(x)且f(x)在[-5,-3]是增函数,则下列有关f(x)的叙述中正确的是()A.f(x)在[3,5]是增函数B.f(x)在[-5,-3]∪[3,5]是增函数C.f(x)在[-5,3]是增函数D.f(0)=08.已知f(-x)=f(x)且当x>0时f(x)=x2-2x则当x<0时f(x)的解析式是()A.x2+2xB.x2―2xC.-x2+2xD.―x2―2x9.下列等式中正确的是()A.㏒ax2=2㏒axX|-1<x<2X|-3<x<0X=1Y=1D.㏒a(M-N)=㏒aM-㏒aN10.已知y=f(x)的定义域为R,则下列说法正确的是()A.y=f(x)的图象一定与直线x=1有一个交点B.y=f(x)的图象与直线y=1一定有一个交点C.y=f(x)的图象与直线y=1最多有一个交点D.y=f(x)的图象与直线y=1至少有一个交点11.的值是()A.3B.4C.D.912.已知f(x)=ax3+bx+xc3+10.若f(m)=20,则f(-m)=()A.30B.20C.10D.0二、填空题(4×4=16)13.已知f(x)=ax-2+1则f(x)的图象恒过定点是(a>0且a≠1)14.设㏒23=a,㏒25=b,则㏒430=(用a、b的代数式表示)15.已知f(x)=a(x-1)2+2(a>0)则f(1)、f(-2)、f(3)的大小关系是16.已知A={x|x2-1=0},B={x|ax+1=0},若A∩B=B,则a的取值是三、解答题(共74分)17.已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10}.求CR(A∩B)CR(A∪B)18.已知f(x)=2x+3+x―3①将f(x)化成分段函数的形式;②作出y=f(x)的图象并指出其单调区间。19.已知f(x)=x3+x(x∈R)①判断f(x)的奇偶性并证明②证明f(x)在R上是增函数20.一个圆柱形容器的底部半径为5cm,高是h,现在以Vcm3/s的速度向容器内注入某种溶液。求容器内溶液高度y(cm)关于时间t(s)的函数关系式并写出定义域及值域21.已知x满足22x≤26x,求函数y=2x+2-x的值域。22.已知f(x)的定义域为R,且对任意x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且当x>0时f(x)>1①求f(0)的值②判断并证明f(x)的单调性③解关于x的不等式,f(x2-2x)≤f(x)+f(28)-1