九年级数学期中考试卷 北师大版试卷VIP专享VIP免费

黑龙江省鸡西市铁路中学第一学期九年级数学期中考试卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案1．下列各方程中，是一元二次方程的为A．x2+B．3x+4=0C．4x2+2y－1=0D．2．已知一元二次方程x2－2x－m=0，用配方法解该方程，配方后的方程是A．（x－1）2=m2+1B．（x－1）2=m－1C．（x－1）2=1－mD．（x－1）2=m+13．用反证法证明“三角形中必有一个内角不小于60°”，应先假设这个三角形中A．有一个内角小于60°B．每一个内角小于60°C．有一个内角大于60°D．每一个内角大于60°4．如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线相交于O点，过O点作MN∥BC交AB于M，交AC与N，若AB=12，BC=24，AC=18，则△AMN的周长为A．30B．33C．36D．395．某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要A．450a元B．225a元C．150a元D．300a元（4题）（5题）（6题）（7题）6．如图∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，D为垂足，若PC=4，则PD等于A．4B．3C．2D．17．如图，用两块全等的含30°角的三角板拼成形状不同的平行四边形，最多可以拼成A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，一张长方形纸沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则∠OCD等于A．108°B．144°C．126°D．129°BCNOAM30米20米150ADCOBP9．某闭合电路中，电源电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例，右图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图像，则用电阻R表示电流I的函数解析式为A．I=B．I=－C．I=D．I=10．一个梯形的中位线的长是高的2倍,面积是18cm2,则这梯形的高是A.B.6cmC.D.3cm二、填空题。（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11．等腰三角形中有一个角是100°，则其它两角的度数为。12．已知关于x的方程的一个根为，则a的值是____13．设有反比例函数y=，（x1，y1）、（x2，y2）为其图象（14题）上的两点，若x1<0y2，则k的取值范围是14．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是。15．等腰梯形下底边长是13，高为，上底与腰成120°的角，则这个梯形的中位线长是。16．如图，在△ABC中，BCcm5，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是cm；17．如图，为了求出湖两岸A、B两点间的距离，观测者从测点A、B分别测得∠BAC＝90°，∠ABC＝30°，又量得BC＝m160，则A、B两点间的距离为m（结果保留根号）(第16题图)(第17题图)(第18题图)(第20题图)18．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC＝DA＝CB，∠A=60°，则∠BDC的度数是___________度.19．要使一个菱形ABCD成为正方形，则需增加的条件是（填上一个正确的条件即可）.20．如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是_______.三、解答题。（本大题8个题，共60分）21．解下列方程。（每小题4分，共8分）ACBDEBCDAEPFABCD①2（x－3）2=x2－9（分解因式法）②（x－2）（3x－5）=1（用公式法）22、（5分）m为何值时，方程的一根等于另一根的2倍？23．（5分）如图，△ABC的三边长分别为a，b，c，以它的三边中点为顶点组成一个新三角形，以这个新三角形三边中点为顶点又组成一个小三角形，求这个小三角形的周长。24.（6分）阅读下题及其证明过程：已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE.证明：在△AEB和△AEC中，AEAEACEABEECEB∴△AEB≌△AEC(第一步)∴∠BAE=∠CAE(第二步)问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程；25．（8分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，四边形BCED为平行四边形.，DE、AC相交于点F.求证：（1）点F为AC中点；（2）试确定四边形ADCE的形状，并说明理由；（3）若四边形ADCE为正方形，△ABC应添加什么条件，并证明你的...