高分突破复习:小题满分限时练(五)(限时:45分钟)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.若集合M={x|x-2x2>0},N={x|4x-1>0},则M∩N=()A.B.C.D.解析 M=,N=,∴M∩N=.答案C2.设复数z=3+i(其中i为虚数单位),则复数z+的虚部为()A.-B.-C.D.解析z+=3+i+=3+i+=+i,虚部为.答案D3.已知抛物线y2=-2x的焦点为F,A(0,m),B(0,-m),若△ABF为等边三角形,则正数m的值为()A.B.C.1D.解析 F,△ABF为等边三角形,=|AB|sin60°=2msin60°,∴m=.答案A4.下图是某市统计局发布的2017年1月~7月的本市楼市价格同比增长与环比增长涨跌幅数据绘制的雷达图.(注:2017年2月与2016年2月相比较,叫同比;2017年2月与2017年1月相比较,叫环比)根据该雷达图,则下列结论错误的是()A.2017年1月~7月该市楼市价格有涨有跌B.2017年1月~7月分别与2016年1月~7月相比较,1月该市楼市价格涨幅最大C.2017年2月~7月该市楼市价格涨跌波动不大,变化比较平稳D.2017年1月~7月分别与2016年1月~7月相比较,该市楼市价格有涨有跌解析这是2017年1月~7月某市楼市价格同比增长与环比增长涨跌幅数据绘制的雷达图,2017年1月~7月同比都是正增长,只是增长的幅度有大有小,同比增长最大是1月,环比增长幅度不大,1月~7月该市楼市价格变化不大,相对稳定.答案D5.按下列程序框图运算:若输入的x为2,则输出的x为()A.13B.15C.17D.19解析循环一次后,x=3,循环两次后,x=5,循环三次后,x=9,循环四次后,x=17.满足x>10,退出,输出x=17.答案C6.若x,y满足约束条件则使目标函数z=4x-y取得最小值时的最优解为()A.(0,2)B.(2,4)C.(2,0)D.(1,1)解析作出不等式组表示的可行域,如图阴影部分所示,由图可知,当直线z=4x-y经过点A(0,2)时,取得最小值,故使目标函数z=4x-y取得最小值时的最优解为(0,2).答案A7.已知数列{an}是等比数列,且公比q不为1,Sn为数列{an}的前n项和,则下列结论中一定正确的为()A.=B.2S8≠S4+S12C.=D.(S2n-Sn)2=Sn(S3n-S2n)(n∈N*)解析当q=-1时,S4=S8=S12=0,则A,B,C不正确;对于D项,(S2n-Sn)2=(qnSn)2=q2nS,Sn(S3n-S2n)=Sn·q2n·Sn=q2nS,因此D正确.答案D8.某封闭几何体的正视图与俯视图如下图所示,则侧视图可能是()解析由正视图和俯视图知该几何体为一个底面边长与高均为4的正四棱锥中挖去一个底面半径为2,高为2的圆锥,所以侧视图为C.答案C9.在△ABC中,已知AC+BC=10,C=60°,且4ABsinA=ACsinC.若点D为AC边上一点,且AD=BD,则CD=()A.4B.C.5D.解析设角A,B,C的对边分别为a,b,c,则4ABsinA=ACsinC,即4csinA=bsinC,由正弦定理得,4ac=bc,∴b=4a.因为AC+BC=10,即b+a=10,所以a=2,b=8.设CD=x,则BD=8-x,由余弦定理得BD2=BC2+CD2-2BC·CD·cosC,则(8-x)2=22+x2-4x×,∴x=,∴CD=.答案B10.在同一直角坐标系中,函数f(x)=sinax(a∈R)与g(x)=(a-1)x2-ax的部分图象不可能为()解析选项A对应的a=2;选项B对应的a=4;选项D对应的a=1;选项C的图象中,由f(x)=sinax(a∈R)图象可知,a=-1,故g(x)=-2x2+x,则g(x)=(a-1)x2-ax的图象的对称轴在y轴右侧,而图中的对称轴在y轴左侧,选项C的图象不可能成立.答案C11.已知F是椭圆C:+=1(a>b>0)的右焦点,P是椭圆C上动点,O为椭圆的中心,若|OP|+|PF|的取值范围是[3,5],则椭圆C的离心率为()A.B.C.D.解析设左焦点为F′,则|OP|+|PF|=|PO|+2a-|PF′|,又||PO|-|PF′||≤|OF′|=c.∴-c≤|PO|-|PF′|≤c,则2a+c=5且2a-c=3,解之得a=2,c=1.所以椭圆C的离心率e=.答案B12.已知f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0),已知:①在(t1,t2)上不单调,且f(t1)+f(t2)=0;②x∈R,f(x)=f+f,则t2-t1的最小值为()A.πB.C.D.解析 f(x)=f+f①∴f=f(x)+f②由①+②得f=-f,即f(x)=-f,从而f(x+π)=f(x),所以f(x)的最小正周期T=π,结合①知,t2-t1的最小值为.答案B二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分.请把正确的答案填写在各小题的横...