四川省宜宾市高一数学3月月考试卷VIP免费

四川省宜宾市2016-2017学年高一数学3月月考试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设向量,,且方向相反,则的值是（A）2（B）-2（C）（D）02.在锐角中，角所对的边长分别为.若（A）（B）（C）（D）3.设D为ABC所在平面内一点，则（A）（B）（C）（D）4.如图，M是以AB为直径的圆上一点，且AM=3，则（A）（B）3（C）（D）95.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若1c，45B，3cos5A，则b（A）53（B）107（C）57（D）5214ABM6.已知向量（A）30°（B）60°（C）120°（D）150°7.已知两个非零向量a与b，定义sinabab，其中为a与b的夹角．若3,4a=，0,2b=，则ab的值为（A）-8（B）-6（C）8（D）68.在ABC中，222sinsinsinsinsinABCBC，则角A的取值范围是（A）(0,]3（B）[,)3（C）(0,]6（D）[,)69.△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，如果2b=a+c，B=30°，△ABC的面积为，那么b=（A）（B）（C）（D）10.已知O是ABC所在平面内的一点，动点P满足coscosABACOPOAABBACC���，，则动点P的轨迹一定通过ABC的（A）垂心（B）重心（C）内心（D）外心11.对于向量iPA(ni,2,1)，把能够使得||||||21nPAPAPA取到最小值的点P称为iA(ni,2,1)的“平衡点”.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，延长BC至E,使得CEBC，联结AE，分别交BD、CD于F、G两点.下列结论中，正确的是（A）A、C的“平衡点”必为O（B）D、C、E的“平衡点”为D、E的中点（C）A、F、G、E的“平衡点”存在且唯一（D）A、B、E、D的“平衡点”必为F12.在△ABC中，分别是,的中点，且，若恒成立，则的最小值为（A）（B）（C）1（D）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．13.在平面直角坐标系xOy中,已知(1,)OAt�,(2,2)OB�,若90oABO,则实数t的值为______.14.已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=，且A+C=2B,则∠C=________.15.设为单位向量，且的夹角为，若，，则向量在方向上的投影为___________.16.在中，D为AC中点，，直线BD交CE于点M，过M的动直线l分别交线段CD、BE于P、Q两点，若，则的最大值为______.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分10分）已知△顶点的直角坐标分别为.（I）若，求sin∠的值；（II）若∠是钝角，求的取值范围.18.（本小题满分12分）已知cba,,分别是ABC的三个内角CBA,,所对的边，且满足AcCabcoscos)2(.（I）求角C的大小；（II）求的最大值，并判断此时ABC的形状.19.（本小题满分12分）如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？(结论保留根号形式)20.（本小题满分12分）设△的内角所对的边分别为,且,,.（I）求的值；北1B2B1A2A120105乙甲（II）求的值.21.（本小题满分12分）设△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c．已知C＝3，acosA=bcosB．（I）求角B的大小；（II）如图，在△ABC内取一点P，使得PB＝2.过点P分别作直线BA、BC的垂线PM、PN，垂足分别是M、N．设∠PBA＝，求PM＋PN的最大值及此时的取值．22.（本小题满分12分）在ABC中，33(cos,sin)22xxAB�，(cos,sin)22xxAC�，其中．（I）若，求||BC�；（II）记ABC的边BC上的高为h，若函数2()||fxBCh�的最大值是5，求常数的值．MN高2016级高一下期3月月考数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）题号123456789101112答案BAADCCDABADB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．13.5；14.；15.16..三、解答题（本大题共6小题，共70分．）17.解：（I），，若c=5，则，………2分∴，………4分又.∴sin∠A＝.………5分（II）若∠A为钝角，则且与不共线，即，解得，∴c的取值范围是....