天津市静海县 高二数学4月学生学业能力调研测试试卷 理试卷VIP免费

天津市静海县第一中学2017-2018学年高二数学4月学生学业能力调研测试试题考生注意：1.本试卷分第Ⅰ卷基础题（134分）和第Ⅱ卷提高题（16分）两部分，共150分，考试时间为120分钟。2.试卷书写要求规范工整，卷面整洁清楚，否则酌情减3-5分，并计入总分。知识技能学习能力习惯养成总分内容导数定义极值最值转化、计算卷面整洁150分数274167153-5分第Ⅰ卷基础题（共134分）一、选择题:（每小题5分，共25分）1.已知函数()2ln38fxxx，则0(12)(1)limxfxfx的值为()A．-10B．10C．-20D．202.已知函数3()3fxxx，若过点A(0,-16)的直线方程为16yax与曲线()yfx相切，则实数a的值是()A．－3B．3C．6D．93．若函数223)(abxaxxxf在1x处取极值10，则)2(f的值是()A.18B．11C．18或11D.-104.已知正数,ab满足4ab，则曲线()lnxfxxb在点(,())afa处的切线的倾斜角的取值范围为（）A.[,)4B.5[,)412C.[,)42D.[,)435.已知函数()fx是定义在(,0)(0,)上的偶函数，当0x时，()lnfxxax，若函数在定义域上有且仅有4个零点，则实数a的取值范围是()A．(0，)B．(e，＋∞)C．(1，)D．(－∞，)二、填空题：（6题10分其余每小题5分，共35分）6．根据)(xfy（33-，x）的图像，回答下列问题（每空2分）(1))(xfy极大值为；(2)方程()fx=0的实根为；(3)不等式()fx0的解集为；(4)函数2)(xfy的零点有个；(5)函数xxfy)(的零点个数就是方程xxf)(的个数，也是)(xfy的图像与直线xy的交点个数.7.曲线24yx与直线1,0xy所围成的区域的面积为8.已知函数()fx的导函数为()fx，且满足()2()lnfxxfex，则()fe9．若2x是函数21()(1)xfxxaxe的极值点，则()fx的极小值为10．已知函数21()43ln2fxxxx在[,1]tt上不单调，则t的取值范围11.已知函数1()ln2fxx，若对任意的[1,)x及[1,2]m，不等式2()22fxmtm恒成立，则实数t的取值范围是三、解答题（本大题共6题，共90分）12.（14分）已知函数2331)(xxxf，(1)求()fx的最大值与最小值；(2)判断函数21)(xfy的零点个数．13.（14分）（一题多变题组）已知函数)(2)(23Raxaxxxf分别求下列情况下的a的范围：(1)若()fx在区间[1,2]单调递增；(2)若()fx在区间[1,2]存在单调递增区间.14.（16分）设函数xaxxfln2)(2(1)求函数)(xf的单调区间；(2)若函数)(xf在区间2,1e内恰有两个零点，试求a的取值范围．15、（16分）（转化题组）已知函数1)(,ln2)(23xxxxgxxxaxf.(1)如果对任意的2,11x，都存在2,12x，使12()()fxgx成立，求实数a的取值范围；(2)若存在2,0,21xx，使Mxgxg)()(21，求满足该不等式的M的范围;(要求：只写如何转化到求a的思路不计算)(3)如果对任意的2,1x，都有)()(xgxf成立，求实数a的取值范围;(要求：只写如何转化到求a的思路不计算)(4)如果对任意的2,11x，都存在2,12x，使12()()fxgx成立，求实数a的取值范围。(要求：只写如何转化到求a的思路不计算)16．（14分）已知函数axxxaxf221ln)((a为常数)，(1)若)(xf有两个极值点，求实数a的取值范围；(2)设)(xf的两个极值点分别为21,xx，若不等式)()()(2121xxxfxf恒成立，求的最小值。第Ⅱ卷提高题（共16分）17.（16分）已知函数()(1)ln2fxxxax．(1)当1a时，求()fx在ex处的切线方程；(2)若函数()fx在定义域上具有单调性，求实数a的取值范围；(3)求证：11111ln(1)357212nn，()nN．