（江苏专版）高考数学一轮复习 第九章 解析几何 课时跟踪检测（三十九）两条直线的位置关系 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

课时跟踪检测（三十九）两条直线的位置关系一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．在平面直角坐标系中，点(0,2)与点(4,0)关于直线l对称，则直线l的方程为________．解析：因为点(0,2)与点(4,0)关于直线l对称，所以直线l的斜率为2，且直线l过点(2,1)，所以直线l的方程为2x－y－3＝0.答案：2x－y－3＝02．(2018·宿迁模拟)过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0垂直的直线方程是________．解析：因为直线x－2y－2＝0的斜率为，所以所求直线的斜率k＝－2.所以所求直线的方程为y－0＝－2(x－1)，即2x＋y－2＝0.答案：2x＋y－2＝03．直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是________．解析：由题意得直线x－2y＋1＝0与直线x＝1的交点坐标为(1,1)．又直线x－2y＋1＝0上的点(－1,0)关于直线x＝1的对称点为(3,0)，所以由直线方程的两点式，得＝，即x＋2y－3＝0.答案：x＋2y－3＝04．(2018·启东中学测试)已知直线l1的斜率为2，l1∥l2，直线l2过点(－1,1)且与y轴交于点P，则点P的坐标为________．解析：因为l1∥l2，且l1的斜率为2，则直线l2的斜率为2.又直线l2过点(－1,1)，所以直线l2的方程为y－1＝2(x＋1)，整理得y＝2x＋3.令x＝0，得y＝3，所以点P的坐标为(0,3)．答案：(0,3)5．若直线2x－y＝－10，y＝x＋1，y＝ax－2交于一点，则a的值为________．解析：解方程组可得所以直线2x－y＝－10与y＝x＋1的交点坐标为(－9，－8)，代入y＝ax－2，得－8＝a·(－9)－2，所以a＝.答案：6．已知直线l1：x＋2ay－1＝0，l2：(a＋1)x－ay＝0，若l1∥l2，则实数a的值为________．解析：若a≠0，则由l1∥l2得＝，所以2a＋2＝－1，即a＝－；若a＝0，则l1∥l2.所以a的值为－或0.答案：－或0二保高考，全练题型做到高考达标1．已知A(2,3)，B(－4,0)，P(－3,1)，Q(－m，m＋1)，若直线AB∥PQ，则m＝________.解析：因为AB∥PQ，所以kAB＝kPQ，即＝，解得m＝1.答案：12．若直线l1：x＋ay＋6＝0与l2：(a－2)x＋3y＋2a＝0平行，则l1与l2之间的距离为________．解析：因为l1∥l2，所以＝≠，解得a＝－1，所以l1与l2的方程分别为l1：x－y＋6＝0，l2：x－y＋＝0，所以l1与l2的距离d＝＝.答案：3．“c＝5”是“点(2,1)到直线3x＋4y＋c＝0的距离为3”的________条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)．解析：由点(2,1)到直线3x＋4y＋c＝0的距离d＝＝3，解得c＝5或c＝－25，故“c＝5”是“点(2,1)到直线3x＋4y＋c＝0的距离为3”的充分不必要条件．答案：充分不必要4．若直线l1：y＝k(x－4)与直线l2关于点(2,1)对称，则直线l2恒过定点________．解析：由于直线l1：y＝k(x－4)恒过定点(4,0)，其关于点(2,1)对称的点为(0,2)，又由于直线l1：y＝k(x－4)与直线l2关于点(2,1)对称，所以直线l2恒过定点(0,2)．答案：(0,2)5．已知点P(0，－1)，点Q在直线x－y＋1＝0上，若直线PQ垂直于直线x＋2y－5＝0，则点Q的坐标是________．解析：设Q(x0，y0)，因为点Q在直线x－y＋1＝0上，所以x0－y0＋1＝0.①又直线x＋2y－5＝0的斜率k＝－，直线PQ的斜率kPQ＝，所以由直线PQ垂直于直线x＋2y－5＝0，得·＝－1.②由①②解得x0＝2，y0＝3，即点Q的坐标是(2,3)．答案：(2,3)6．在平面直角坐标系xOy内，过定点P的直线l：ax＋y－1＝0与过定点Q的直线m：x－ay＋3＝0相交于点M，则MP2＋MQ2的值为________．解析：由题意知P(0,1)，Q(－3,0)，因为过定点P的直线ax＋y－1＝0与过定点Q的直线x－ay＋3＝0垂直，所以点M位于以PQ为直径的圆上．因为PQ＝＝，所以MP2＋MQ2＝PQ2＝10.答案：107．设m∈R，过定点A的动直线x＋my＝0和过定点B的动直线mx－y－m＋3＝0交于点P(x，y)，则PA·PB的最大值是________．解析：易求定点A(0,0)，B(1,3)．当P与A和B均不重合时，因为P为直线x＋my＝0与mx－y－m＋3＝0的交点，且易知两直线垂直，则PA⊥PB，所以PA2＋PB2＝AB2＝10，所以PA·PB≤＝5(当且仅当PA＝PB＝时，等号成立)，当P与A或B重合时，PA·PB＝0，故PA·PB的最大值是5.答案：58．已知直线l在两坐标轴上的截距相等，且点A(1,3)到直线l的距离为，则直线l的方程为________________．解析：当直线过原点时，设直线方程为y＝kx，由点A(1,...