2009高三年级模块学业水平测试数学（文科）2009.1第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，则集合与集合的关系是（）.A．M=NB．MNC．MND．M∩N=2．设（）.A．0B．1C．2D．33．已知命题给出下列结论：①命题“”是真命题②命题“”是假命题③命题“”是真命题；④命题“”是假命题其中正确的是（）.A．②④B．②③C．③④D．①②③4．已知∈(,)，sin=,则tan()等于（）.A．B．7C．－D．－75．下面是一个算法的程序框图，当输入的值为3时，输出的结果恰好是，则？处的关系式是（）.A．B．C．D．6．“a=1”是“直线和直线互相垂直”的（）.A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．在中，AB=3，AC=2，BC=，则（）.A．B．C．D．8．为得到函数的图象，只需将函数的图像（）.A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位9．函数在定义域上零点个数为（）.A．1B．2C．3D．410．如图是一个空间几何体的主视图（正视图）、侧视图、俯视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么这个几何体的体积为（）.A．1B．C．D．11．若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（）.A．B．C．D．12．已知抛物线有相同的焦点F，点A2是两曲线的交点，且AFx⊥轴，则双曲线的离心率为（）.A．B．C．D．高三年级模块学业水平测试数学（文科）2009.1第Ⅱ卷（非选择题，共90分）题号二171819202122合计得分二、填空题：本大题共4小题．每小题4分．共16分．把答案填在答题卡的相应位置．13．已知向量和的夹角为120°，且||=2，||=5，则（2－）·=_____14．经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是.15．在等比数列中,,前项和为,若数列（）也是等比数列,则等于.16．关于直线与平面，有以下四个命题：①若且，则；②若且，则；③若且，则；④若且，则；其中正确命题的序号是。（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题。共74分．解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知函数f(x)=sin(2－)+2sin2(－)(R)（1）求函数f(x)的最小正周期;（2）求使函数f(x)取得最大值的的集合.18．（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为（1）求q的值；（2）若与的等差中项为18，满足，求数列的{}前项和.19．（本小题满分12分）已知关于x的一元二次函数（1）设集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和，求函数在区间[上是增函数的概率；（2）设点（，）是区域内的随机点，求函数上是增函数的概率。20．（本小题满分12分）如图，在三棱锥A－BCD中，侧面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且AD＝，BD＝CD＝1，另一个侧面是正三角形（1）求证：ADBC（2）在直线AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成30角？若存在确定E的位置；若不存在，说明理由。ABDC21．（本小题满分12分）设（1）若，求过点（2，）的直线方程；（2）若在其定义域内为单调增函数，求的取值范围。22．（本小题满分12分）设椭圆过点分别为椭圆C的左、右两个焦点，且离心率（1）求椭圆C的方程；（2）已知A为椭圆C的左顶点，直线过右焦点F2与椭圆C交于M、N两点。若AM、AN的斜率满足求直线的方程；高三数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题：1C.2C3B4A5C6C.7D8C9．10C11A12B二、填空题：13．1314．15．16．②③2三、解答题：17．解:(1)f()=sin(2－)+1－cos2(－)=2[sin2(－)－cos2(－)]+1=2sin[2(－)－]+1=2sin(2x－)+1…………………………………………5分∴T==π…………………………………………7分(2)当f(x)取最大值时，sin(2x－)=1，有2x－=2kπ+……………10分即=kπ+(kZ)…………………………………………11分∴所求的集合为{x∈R|x=kπ+，(kZ)}．…………………………12分18．解：(1)：当时，,…………………………………………1分当时,.……………………………………………………………………………………3分是等差数列,,··········…………………………………………5...
