1.2分数计算(裂项法)知识要点和基本方法分数计算是小学数学的重要内容,也是数学竞赛的重要内容之一。分数计算同整数计算一样既有知识要求又有能力要求。法则、定律、性质是进行计算的依据,要使计算快速、准确,关键是掌握运算技巧。对算式认真观察,剖析算是的特点及个数之间的关系,巧妙、灵活的运用运算定律,合理改变运算顺序,使计算简便易行,这对启迪思维,培养综合分析、推理能力和灵活的运算能力,都有很大的帮助。公式:(1)平方差公式:(2)等差数列求和公式:(3)分数的拆分公式:①=-②=×(-)裂项法:1例1.计算:+++……+例2.计算:++……+例3.计算:+++++例4.计算:++……+例5.计算++……++例6.计算:1++++例7.计算:++++++例8.计算:+++++例9.计算:例10.计算:例11.计算:2例12.计算:+++++++++……+++……+++……+例13.计算:1++++……+例14.计算:2×(1-)×(1-)×(1-)×……×(1-)3综合计算例1.计算:例2.计算:(××)÷(××)例3.计算:+++……+例4.计算:(1+)×(1+)×(1+)×(1+)×(1-)×(1-)×(1-)×(1-)例5.计算:2004-1+2002-3+2000-5+……+4-2001+2-2003例6.计算:(+++)÷(+++)4例7.计算:=.例8.计算:=.例9.计算:=.例10.计算:=.例11.计算:=.例12.计算:=5能力训练:1、计算:1)51÷1+71÷1+91÷12)+++3)++++4)+++……+5)+++……++6)++++……+7)1+2+3+4+5+6+7+8+98)+43+87+1615+3231+6463+128127+256255+5125119)5431+6541+7651+8761+9871+109816