1.2分数计算（裂项法）知识要点和基本方法分数计算是小学数学的重要内容，也是数学竞赛的重要内容之一。分数计算同整数计算一样既有知识要求又有能力要求。法则、定律、性质是进行计算的依据，要使计算快速、准确，关键是掌握运算技巧。对算式认真观察，剖析算是的特点及个数之间的关系，巧妙、灵活的运用运算定律，合理改变运算顺序，使计算简便易行，这对启迪思维，培养综合分析、推理能力和灵活的运算能力，都有很大的帮助。公式：（1）平方差公式：（2）等差数列求和公式：（3）分数的拆分公式：①＝－②＝×（－）裂项法：1例1.计算：＋＋＋……＋例2.计算：＋＋……＋例3.计算：＋＋＋＋＋例4.计算：＋＋……＋例5.计算＋＋……＋＋例6.计算：1＋＋＋＋例7.计算：＋＋＋＋＋＋例8.计算：＋＋＋＋＋例9.计算：例10.计算：例11.计算：2例12.计算：＋＋＋＋＋＋＋＋＋……＋＋＋……＋＋＋……＋例13.计算：1＋＋＋＋……＋例14．计算：2×（1－）×（1－）×（1－）×……×（1－）3综合计算例1.计算:例2.计算:（××）÷（××）例3.计算:＋＋＋……＋例4.计算:（1＋）×（1＋）×（1＋）×（1＋）×（1－）×（1－）×（1－）×（1－）例5.计算:2004－1＋2002－3＋2000－5＋……＋4－2001＋2－2003例6.计算:（＋＋＋）÷（＋＋＋）4例7.计算:=.例8.计算:=.例9.计算:=.例10.计算:=.例11.计算:=.例12.计算:=5能力训练：1、计算：1)51÷1＋71÷1＋91÷12)＋＋＋3)＋＋＋＋4)＋＋＋……＋5)＋＋＋……＋＋6)＋＋＋＋……＋7)1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋98)＋43＋87＋1615＋3231＋6463＋128127＋256255＋5125119)5431＋6541＋7651＋8761＋9871＋109816
