红寺堡二中2012-2013学年度第一次月考试卷八年级数学（满分：120分时间：120分钟）得分：一、精心选一选（大题共10小题，每小题3分，共30分）1.两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（）A、两角和一边B、两边及夹角C、三个角D、三条边2.用直尺和圆规作一个角的角平分线，其正确的依据是（）A．AASB．SSSC．SASD．ASA3.小冬不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪一块带去，能配一块与原来一样大小的三角形？应该带A.第1块B.第2块C.第3块D.第4块（）4.如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A、一处B、两处C、三处D、四处5．已知点P关于x轴的对称点为（a,－2），关于y轴的对称点为（1，b），那么点P的坐标为（）A.（a,－b）B.(b,－a)C.(－2,1)D.(－1,2)6．在ΔABC和ΔDEF中，AB=DE，∠A=∠D，若证ΔABC≌ΔDEF还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）A、∠B=∠EB、∠C=∠FC、BC=EFD、AC=DF7.△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，若△DEF的周长为偶数，则EF的取值为（）A．3B．4C．5D．3或4或58.如图，下列图案是几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9.如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC+∠BCF=150°，则∠AFE+∠BCD=（）A.150°B．300°C.210°D.330°10题图BDACEFEDCBA9题图12343题图cab4题图15题图ABCEF10.如图，△ABC绕点A旋转得到△ADE，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，则∠BAD。。。。的度数为（）A．75°B．57°C．55°D．77°二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.点(4,-2)关于x轴的对称点是________12.如图12，已知AC＝DB，要使△ABC≌△DCB，则需要补充的条件为________________（填一个即可）13.如图13,已知:△ABC中，∠C=900，AM平分∠CAB，CM=20cm那么M到AB的距离是。12题图13题图14.如图14，∠ABC=50，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是．15.如图15，在△ABC中，AB＝AC，BE、CF是中线，则由判定定理可得△AFC≌△AEB.16.如图16，所示是平面镜里看到的对面墙壁上的电子钟的示数，这时的实际时间应该是．17.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BCBD，为折痕，则CBD∠的度数为．18.如图:△ABC≌△DCB,AB的对应边DC，∠A的对应角是∠D，则BC的对应边是．三、作图题（共12分）19．画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并指出14题图AEC17题图BA′E′D16题图DCBAMCBA18题图△A1B1C1的顶点坐标。（6分）20．如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）（6分）四、解答题（共54分）21．（8分）如图所示，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DE.22.（8分）如图，点D、E在OC、OB上，BD、CE交于点A，∠B=∠C,BD=CE.求证：OD=OE.23.（8分）如图，点A、B、C、D在同一直线上，AB=CD，DE∥AF，若要使△ACF≌△DBE,则还需补充一个条件，并证明.ABCDEFaAB24.（8分）.如图所示，要测量池塘两岸相对的两点A，B之间的距离，可先在平地上取一个可以直接到达点A和B的点C,连接AC并延长到点D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A，B两点间的距离。为什么？试说明理由。25.如图，BE⊥AC、CF⊥AB于点E、F，BE与CF交于点D，DE＝DF，连结AD。求证：（1）∠FAD＝∠EAD（5分）（2）BD＝CD（5分）CAABADAEAABCDEF26.（12分）在△ABC中,∠ACB＝90o,AC＝BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证:DE＝AD＋BE（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,求证:DE＝AD－BE;（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系.
