直线的方程一．填空题：1．若三点2，－2，－1，4，，0共线，则＝．2．过点－2，4，方向向量＝2，4的点方向式方程为．3．经过A2，3，B4，6两点的直线的点方向式方程为．4．直线3＋2＋6＝0的一个法向量为，－2，则＝．5．已知A－3，2，B1，－4，则线段AB的垂直平分线方程是．6．若坐标原点在直线上的射影点的坐标是－4，2，则直线的方程为．7．已知平面上三点A－1，3，B3，－4，C－1，2，点P满足＝，则直线AP的方程为．8．直线的所有单位法向量的坐标为．9．已知A（－1，1），B（，3）为直线上的两点，的方向向量为（2，1），则＝．10．直线：与直线：3－2＝0所成角的大小为．11．过点P（3，5）的所有直线中，离原点最远的直线方程是．12．直线与0＜＜的位置关系是：．二．选择题：13．直线在轴上的截距为3，则的值是（）（A）；（B）－；（C）6；（D）－6．14．若－＜＜0，则直线＋＝0的倾斜角是（）（A）－；（B）＋；（C）＋；（D）－．15．设、、分别是ΔABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线与的位置关系是（）（A）平行；（B）重合；（C）垂直；（D）相交但不垂直．16．不论为何实数，直线恒过定点（）（A）（1，－）；（B）（－2，0）；（C）（2，3）；（D）（－2，3）．用心爱心专心三．解答题：17．三角形ABC中，已知A－1，2，B3，4，C－2，5．求：（1）BC边所在的直线方程；（2）BC边上的高AH所在的直线方程．解：18．已知直线垂直于直线3－4－7＝0，且与两个坐标轴构成的三角形周长为10个单位长度，求直线的方程．解：19．已知直线过点A（－1，3），它的倾斜角是由B（3，－5）、C（0，－9）确定的直线的倾斜角的两倍，求直线的方程．解：20．求一直线，使它被两直线：－3＋10＝0与直线：2＋－8＝0所截得的线段平分于P（0，1）点．解：用心爱心专心21．已知定点A（0，3），动点B在直线：＝1上，动点C在直线：＝－1上，且∠BAC＝，求ΔABC面积的最小值．解：参考答案一．填空题：1．若三点2，－2，－1，4，，0共线，则＝1．2．过点－2，4，方向向量＝2，4的点方向式方程为＝．3．经过A2，3，B4，6两点的直线的点方向式方程为＝．4．直线3＋2＋6＝0的一个法向量为，－2，则＝6．5．已知A－3，2，B1，－4，则线段AB的垂直平分线方程是2－3－1＝0．用心爱心专心6．若坐标原点在直线上的射影点的坐标是－4，2，则直线的方程为2－＋10＝0．7．已知平面上三点A－1，3，B3，－4，C－1，2，点P满足＝，则直线AP的方程为＋－2＝0．8．直线的所有单位法向量的坐标为（±，±）．9．已知A（－1，1），B（，3）为直线上的两点，的方向向量为（2，1），则＝3．10．直线：与直线：3－2＝0所成角的大小为．11．过点P（3，5）的所有直线中，离原点最远的直线方程是3＋5－34＝0．12．直线与0＜＜的位置关系是：垂直．二．选择题：13．直线在轴上的截距为3，则的值是（D）（A）；（B）－；（C）6；（D）－6．14．若－＜＜0，则直线＋＝0的倾斜角是（B）（A）－；（B）＋；（C）＋；（D）－．15．设、、分别是ΔABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线与的位置关系是（C）（A）平行；（B）重合；（C）垂直；（D）相交但不垂直．16．不论为何实数，直线恒过定点（D）（A）（1，－）；（B）（－2，0）；（C）（2，3）；（D）（－2，3）．三．解答题：17．三角形ABC中，已知A－1，2，B3，4，C－2，5．求：（1）BC边所在的直线方程；（2）BC边上的高AH所在的直线方程．解：（1）＋5－23＝0；（2）5－＋7＝0．用心爱心专心18．已知直线垂直于直线3－4－7＝0，且与两个坐标轴构成的三角形周长为10个单位长度，求直线的方程．解：4＋3±10＝019．已知直线过点A（－1，3），它的倾斜角是由B（3，－5）、C（0，－9）确定的直线的倾斜角的两倍，求直线的方程．解：＝（－3，－4），＝＝＝＝－，直线：－3＝－24＋7＋3＝0．20．求一直线，使它被两直线：－3＋10＝0与直线：2＋－8＝0所截得的线段平分于P（0，1）点．解：设直线交直线于A，直线交直线于B．∵A∈，B∈，∴设A（3－10，），B（，8－2），得：，用心爱心专心∴A（－4，2），B（4，0），＝（8，－2）．直线：＋4－4＝0．21．已知定点A（0，3），动点B在直线：＝1上，动点C在直线：＝－1上，且∠BAC＝，求ΔABC面积的最小值．解：＝8．用心爱心专心
