九年级数学上册(第三章 证明(三))单元测试卷 北师大版试卷VIP免费

《第三章证明(三)》单元测试卷一．选择题（每小题2分，共12分）1．一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的两底的一个锐角为（）A30B45C60D752．在RtABC中，∠ACB=90，∠A=30，AC=cm3，则AB边上的中线为（）Acm1Bcm2Ccm5.1Dcm33．等边三角形一边上高线长为cm32，那么这个等边三角形的中位线长为（）Acm3Bcm5.2Ccm2Dcm44．下列判定正确的是（）A对角线互相垂直的四边形是菱形B两角相等的四边形是梯形C四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形D两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形5．顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是（）A矩形B菱形C正方形D平行四边形6．直角梯形的两个直角顶点到对腰中点的距离（）A相等B不相等C可能相等也可能不相等D互相垂直二．填空题：（每小题3分，共24分）7．已知菱形的周长为cm40，一条对角线长为cm16，则这个菱形的面积为；8．如图：EF过平行四边形ABCD的对角线交点O，交AD于E，交BC于F，已知AB=4，BC=5，OE=5.1，那么四边形EFCD的周长为；9．已知，如图：平行四边形ABCD中，AB=12，AB边上的高为3，BC边上的高为6，则平行四边形ABCD的周长为；10．ABC中，AB=AC=13，∠BAC的平分线AD交BC于D，则D点到AB的距离为；11．如图，在Rt⊿ABC中，∠C=90，AC=BC，AB=30，矩形DEFG的一边在AB上，顶点G、F分别在AC、BC上，D、E在AB上，若DG：GF=1：4，则矩形DEFG的面积为；12．在ABC和ADC中：下列论断：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC，把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题是：；13．如图，在ABC中，∠C=90，∠B=15，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于D，DB=10，那么AC=；14．在ABC中，∠C=90，周长为cm)325(，斜边上的中线CD=cm2，则RtABC的面积为；三．（6分）15．作图题：已知三个村庄的位置如图，三村联合打一口井，向三个村庄供水，使水井到三个村庄的距离相等，水井的位置设在何处？请用尺规画出水井位置，不写作法，保留痕迹。ABC四．解答证明题：16．（8分）在平行四边形ABCD中，BC=2AB，E为BC中点，求∠AED的度数；17．（10分）如图，四边形ABCD中，AD=BC，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足为E、F，BE=DF，求证：四边形ABCD是平行四边形；ABCDEABCDFE18．（10分）如图：在ABC中，∠BAC=90，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F，求证：四边形AEFG是菱形。19．（10分）如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边，延长AB到E，使AE=AC，以AE为一边作菱形AEFC，若菱形的面积为29，求正方形边长。20．（10分）如图AD是ABC边BC上的高线，E、F、G分别是BC、AB、AC的中点，求证：四边形EDGF是等腰梯形；21．（10分）如图，AC、BD是矩形ABCD的对角线，AH⊥BD于H，CG⊥BD于G，AE为∠BAD的平分线，交GC的延长线于E，求证：BD=CE；ABCDEFGABCDEFABCGFED九年级上册数学第三章证明(三)单元测试卷参考答案：12999.com一选择题（每小题2分，共12分）1．B；2．A；3．C；4．C；5．B；6．A；二．填空题：（每小题3分，共24分）7．296cm；8．12；9．36；10．1360；11．100；12．①，③②或①，②③；13．5；14．433；三．15．有铅笔作图痕迹，有点O为所作点为水井的结论。四．16．证明： E为BC中点，∴BE=EC=21BC， BC=2AB∴AB=BE=EC=DC∴∠BAE=∠BEA，∠CED=∠CDE 四边形ABCD是平行四边形∴∠B+∠C=180∴∠BAE+∠BEA+∠CED+∠CDE+∠B+∠C=360∴2（∠BEA+∠CED）+180=360∴∠BEA+∠CED=90∴∠AED=180（∠BEA+∠CED）=9090180其他证法正确的也给分。17．证明： BE=DF，EF=EF，∴BE+EF=DF+EF∴BF=EDABCDHGEO123456 AD=BC，AE⊥BD，CF⊥BD，∴⊿AED≌⊿CFB∴AD=BC∴∠ADB=∠CBD∴AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形18．证明： CE平分∠ACB，EA⊥CA，EF⊥BC∴AE=FE ∠1=∠2∴⊿AEC≌⊿FEC∴AC=FC CG=CG∴⊿ACG≌⊿FCG∴∠5=∠7=∠B∴GF∥AE AD⊥BC，EF⊥BC∴AG∥EF AG=GF（或AE=EF）∴四边形AGFE是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）用其他方法证明也可。19．解：设正方形的边长为x AC为正方形ABCD的对角线∴AC=x229222xxxC...