二次函数周测（4）一、选择题（每题4分，共24分）1.下列函数中，哪个是二次函数（）Ay=5x＋1By=4x2－1Cy=2x3－3x2Dy=5x4－3x＋12.抛物线y=(x-2)2+3的对称轴是()A．直线x=-3B．直线x=3C．直线x=-2D．直线x=23.在同一坐标系中，抛物线y=4x2，y=14x2，y=-14x2的共同特点是()A．关于y轴对称，开口向上B．关于y轴对称，y随x的增大而增大C．关于y轴对称，y随x的增大而减小D．关于y轴对称，顶点是原点4.把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的函数表达式为()Ay=3(x+3)2-2By=3(x+3)2+2Cy=3(x-3)2-2Dy=3(x－3)2+26.函数y=ax2－a与xay(a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是()ABCD二、填空：（每题4分，共44分）7.已知抛物线的解析式为y=(x－2)2＋1，则抛物线的顶点坐标是。8.二次函数y=3(x－1)2+2的最小值是。9.函数y=2(x+1)2是由y=2x2向_____平移_____个单位得到的.10.函数y=－3(x－1)2+1是由y=3x2向_____平移_____个单位，再向_____平移_____个单位得到的.11.函数y=3(x－2)2的对称轴是_____，顶点坐标是_____，图象开口向_____，当x_____时y随x的增大而减小，当x_______时，函数y有最_______值，是_______.12.函数y=－(x+5)2+7的对称轴是_______，顶点坐标是_______，图象开口向_______，当x_______时，y随x的增大而减小，当_______时，函数y有最_______值，是_______.13、二次函数y＝ax2＋4x＋a的最大值是3，则a＝_______．14、已知点P(5，25)在抛物线y=ax2上，则当x=1时，y的值为__________．15、函数y=x2+2x－8与x轴的交点坐标是_________．16.写出一个开口向上，顶点坐标是(2，－3)的函数解析式_______。17、已知一个直角三角形的两条直角边长的和是10cm。设这个直角三角形的面积为Scm2,其中一条直角边为xcm，求S关于x的函数关系式_________________________三、解答题18.通过配方，写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。（5分4=20分）(1)y＝x2＋4x；(2)y＝－x2+2x(3)y＝－2x2＋8x－6(4)y＝x2－4x＋319.把抛物线y=x2+bx+c向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得到抛物线y=x2。（1）求b、c的值.（6分）（2）画出y=x2+bx+c的图像。（注意列表、描点、连线三个步骤。自己在下面的空白处建立坐标系）（6分）
