高中数学 1.1-1.2数的概念的扩展（一）同步练习（含解析）北师大版选修1-2-北师大版高二选修1-2数学试题VIP专享VIP免费

1.1数的概念的扩展1.2复数的有关概念第一课时INCLUDEPICTURE"../../数学北师1-2（鹿晴晴）/《课时作业与单元检测》Word版文档/左括.TIF"\*MERGEFORMAT课时目标INCLUDEPICTURE"../../数学北师1-2（鹿晴晴）/《课时作业与单元检测》Word版文档/右括.TIF"\*MERGEFORMAT1.了解引入虚数单位i的必要性，了解数系的扩充过程.2.了解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念.3.掌握复数代数形式的表示方法及复数相等的充要条件．INCLUDEPICTURE"../../数学北师1-2（鹿晴晴）/《课时作业与单元检测》Word版文档/知识梳理.TIF"\*MERGEFORMAT1．复数的概念及代数表示(1)定义：形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数，其中i叫做虚数单位，满足i2＝________.(2)表示：复数通常用字母z表示，即z＝a＋bi(a，b∈R)，这一表示形式叫做复数的代数形式，a与b分别叫做复数z的________与________．2．复数的分类.(2)集合表示：INCLUDEPICTURE"../../数学北师1-2（鹿晴晴）/《课时作业与单元检测》Word版文档/Y26.TIF"\*MERGEFORMAT3．复数相等的充要条件设a，b，c，d都是实数，那么a＋bi＝c＋di⇔______________.INCLUDEPICTURE"../../数学北师1-2（鹿晴晴）/《课时作业与单元检测》Word版文档/作业设计.TIF"\*MERGEFORMAT一、选择题1．(1＋)i的实部与虚部分别是()A．1，B．1＋，0C．0,1＋D．0，(1＋)i2．a为何值时，复数z＝(a2－2a)＋(a2－a－2)i表示纯虚数()A．a≠2或a≠1B．a≠2且a≠1C．a＝0D．a＝2或a＝03．若(7－3x)＋3yi＝2y＋2(x＋2)i(x，y∈R)，则x，y的值分别为()1A．1,2B．2,1C．－1,2D．－2,14．已知a，b∈R，则a＝b是(a－b)＋(a＋b)i为纯虚数的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件5．已知k∈R，方程x2＋kx＋3xi＋4＋k＝0一定有实根的充要条件是()A．|k|≥4B．k≥2＋2或k≤2－2C．k＝±3D．k＝－4二、填空题6．已知M＝{1,2，m2－3m－1＋(m2－5m－6)i}，N＝{－1,3}，M∩N＝{3}，则实数m的值为________．7．若复数4－3a－a2i与复数a2＋4ai相等，则实数a＝______.8．使不等式m2－(m2－3m)i<(m2－4m＋3)i＋10成立的实数m的取值集合是________．三、解答题9．已知复数z＝＋(a2－5a－6)i(a∈R)，试求实数a分别取什么值时，z分别为：(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数．10.已知＋(x2－2x－3)i＝0(x∈R)，求x的值．2INCLUDEPICTURE"../../数学北师1-2（鹿晴晴）/《课时作业与单元检测》Word版文档/左括.TIF"\*MERGEFORMAT能力提升INCLUDEPICTURE"../../数学北师1-2（鹿晴晴）/《课时作业与单元检测》Word版文档/右括.TIF"\*MERGEFORMAT11．设a，b∈R，若a＋b＋i＝10＋abi(i为虚数单位)，则(－)2等于()A．－12B．－8C．8D．1012．如果m为实数，z1＝m2＋1＋(m3＋3m2＋2m)i，z2＝4m＋2＋(m3－5m2＋4m)i，那么使z1>z2的m值的集合是什么？使z1