第六章二次函数生命的黎明是乐园,青春才是真正的天堂.———华兹华斯６．２二次函数的图象和性质第１课时二次函数的图象和性质(１)１．会用描点法画出二次函数y＝ax２的图象．３．提高分析问题、解决问题的能力．２．能通过图象认识二次函数y＝ax２的性质．夯实基础,才能有所突破１．函数y＝２３x２的图象的开口,对称轴是,顶点坐标是．当x＝时,y有最值．当x时,y随着x的增大而增大;当x时,y随着x的增大而减小．２．函数y＝－１４x２的图象的开口,对称轴是,顶点坐标是．当x＝时,y有最值．当x时,y随着x的增大而增大;当x时,y随着x的增大而减小．３．将二次函数y＝x２的图象向下平移１个单位,则平移后的二次函数图象的解析式为()．A．y＝x２－１B．y＝x２＋１C．y＝(x－１)２D．y＝(x＋１)２４．函数y＝ax２＋bx＋c(a≠０)的图象与a的符号有关的是()．A．对称轴B．顶点坐标C．开口方向D．开口大小５．已知a≠０,在同一直角坐标系中,函数y＝ax与y＝ax２的图象有可能是()．６．已知抛物线y＝ax２经过点(１,５),当y＝１５时,求x的值．７．一个二次函数,它的对称轴是y轴,顶点是原点,且经过点(－１,－４)．(１)写出这个二次函数的解析式;(２)画出这个函数的图象．(３)在对称轴左侧部分,y随x的增大而怎样变化?课内与课外的桥梁是这样架设的.８．当m＝时,抛物线y＝(m－１)xm２－m开口向下．９．抛物线y＝ax２关于x轴对称的抛物线的解析式是．１０．已知a＜－１,点(a－１,y１)、(a,y２)、(a＋１,y３)都在函数y＝x２的图象上,则()．A．y１＜y２＜y３B．y１＜y３＜y２C．y３＜y２＜y１D．y２＜y１＜y３１１．如图,把抛物线y＝x２与直线y＝１围成的图形OABC绕原点O顺时针旋转９０°后,再沿x轴向右平移１个单位长度得到图形O１A１B１C１,则下列结论中错误的是()．(第１１题)A．点O１的坐标是(１,０)B．点C１的坐标是(２,－１)C．四边形OBA１B１是矩形D．若连接OC,则梯形OCA１B１的面积是３１２．在函数①y＝３x２;②y＝１２x２;③y＝－４３x２中,图象开口按从大到小的顺序排列的是()．A．①②③B．①③②C．②③①D．②①③一个人在年轻的时候,没有什么把他搞垮.———奥尼尔１３．函数y＝(m－２)x２m２－３m－３为x的二次函数,其函数的开口向下,求m的值．１４．画出二次函数y＝－x２的图象．(１)指出它的图象与x轴的交点坐标;(２)当x取什么值时,y的值最大?最大值是多少?(３)当１＜x＜２时,求y的取值范围;(４)当－３＜x＜２时,求y的取值范围．１５．一个函数的图象是以原点为顶点,y轴为对称轴的抛物线,且过点M(－２,２)．(１)求出这个函数的关系式,并画出函数图象;(２)写出抛物线上与点M关于y轴对称的点N的坐标,并求出△MON的面积．对未知的探索,你准行!１６．如图,☉O的半径为２,C１是函数y＝１２x２的图象,C２是函数y＝－１２x２的图象,则阴影部分的面积是．(第１６题)１７．如图,已知点P是函数y＝x２的图象上在第一象限内的一点,点A的坐标是(３,０)．(１)设点P的坐标是(x,y),求△OPA的面积S与y的关系式;(２)S是y的什么函数?S是x的什么函数?(第１７题)１８．如图,已知直线l过A(４,０)、B(０,４)两点,它与二次函数y＝ax２的图象在第一象限内相交于点P．若△AOP的面积为９２,求a的值．(第１８题)解剖真题,体验情境.１９．(２０１２福建龙岩)下列函数中,当x＜０时,函数值y随x的增大而增大的有()．①y＝x;②y＝－２x＋１;③y＝－１x;④y＝３x２．A．１个B．２个C．３个D．４个６．２二次函数的图象和性质第１课时二次函数的图象和性质(１)１．向上y轴(０,０)０小０＞０＜０２．向下y轴(０,０)０大０＜０＞０３．A４．C５．C６．x＝±３７．(１)设二次函数为y＝ax２．把(－１,－４)代入上式,得a＝－４,则y＝－４x２．(２)略(３)y随x的增大而增大．８．－１提示:由m２－m＝２,得m１＝２,m２＝－１,但当m＝２时,二次项系数为１,开口向上,故只能取m＝－１．９．y＝－ax２１０．C１１．D１２．C１３．m＝－１１４．图略(１)(０,０)(２)x＝０时,y最大＝０(３)－４＜y＜－１(４)－９＜y≤０１５．(１)设y＝ax２,把(－２,２)代入y＝ax２,得a＝１２,则y＝１２x２,图象略．(２)N(２,２),S△MON＝１２×２×...
