四川省资阳市2005-2006学年度高三数学文科第三次质量检测卷本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.全卷共150分，考试时间为120分钟.参考公式：如果事件A、B互斥，那么;如果事件A、B相互独立，那么;如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率;球的表面积公式,其中R表示球的半径;球的体积公式,其中R表示球的半径.第Ⅰ卷(选择题共60分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.3．考试结束时，将本试卷和答题卡一并收回.一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合全集则是A．B．C．D．2．已知，且，则cos的值是A．B．C．D．3.已知1，x，9三数成等比数列，则x的值为A．3B．5C．3或－3D．－34．将正方形ABCD沿对角线BD折起，使得平面ABD平面BCD，若E是CD的中点，则异面直线AE、BC所成角的正切值为A．B．C．2D．5．我们知道，函数的图象经过适当变换可以得到的图象，则这种变换可以是A．沿x轴向右平移个单位B．沿x轴向左平移个单位C．沿x轴向左平移个单位D．沿x轴向右平移个单位6．若奇函数满足，则的值是A．2B．1C．0D．-17．若实数x、y满足则y-x的最大值是A．0B．1C．D．28．已知向量的夹角为，且，设，则为A．B．3C．5D．9．若三棱锥P－ABC的底面ABC是正三角形，则三个侧面的面积相等是三棱锥P－ABC为正三棱锥的A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要的条件10．若直线l过点P(－2,1)，且点A(－1,－2)到直线l的距离为1，则直线l的方程为A．4x＋3y＋5=0B．4x＋3y＋5=0或x＋2=0C．3x＋4y＋2=0D．3x＋4y＋2=0或x＋2=011．若函数的值域为R，则实数k的取值范围为A．B．C．D．12．过抛物线的焦点F作一直线交抛物线于A、B两点，若线段AF、BF的长分别为m、n，则等于A．pB．2pC．D．第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.把答案直接填在题中横线上.13.若a>b,c>d，给出下列不等式①a>b-c+d，②b>c+d-a，③c>d+a-b，④d>a+b-c，其中必然成立的不等式的序号是___________.14.设二项式的展开式的各项系数和为p，所有二项式系数和为s，若p＋s=97，则n的值为_____________.15．若事件A,B,C相互独立，且，则=_____.16．从8个数－3,－2,－1,0,1,2,3,4中任选3个不同的数作为二次函数的系数a、b、c，若坐标原点在函数f(x)的图象内部，则这样的函数共有___________个.三、解答题:本大题共6个小题，共74分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17．(本小题满分12分)从甲、乙、丙、丁四名男生和A、B、C三名女生中任选3人参加演讲比赛.()Ⅰ所选3人中恰有一名女生的概率;()Ⅱ所选3人中男生甲和女生A没有同时参加的概率.18．(本小题满分12分)已知函数的定义域为，值域为[－5,4]；函数.(Ⅰ)求a、b的值;(Ⅱ)求函数的最小正周期和最大值.19．(本小题满分12分)已知正方体ABCD—中，E为棱CC上的动点.(Ⅰ)求证：⊥;(Ⅱ)当E恰为棱CC的中点时，求证：平面⊥.20.(本小题满分12分)A1BCEAB1C1D1D已知函数是奇函数，且函数f(x)的极大值与极小值的差为4.()Ⅰ求a，b的值；()Ⅱ过点A(0,16)作曲线y=f(x)的切线，求此切线方程.21.(本小题满分12分)设数列的前n项和为,且.(Ⅰ)设，求证：是等比数列;(Ⅱ)设，求证：是等差数列;(Ⅲ)求.22．(本小题满分14分)设G、M分别为不等边的重心与外心，，且.(Ⅰ)求点C的轨迹E的方程；(Ⅱ)是否存在直线，使过点(0,1)，并与曲线E交于P、Q两点，且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.[参考答案]一、选择题：每小题5分，共12个小题，满分60分.1-5.CACAB；6-10.DDACB；11-12.BD.二、填空题：每小题4分，共4个小题，满分16分.理科：13．(2,3)∪(5,7)；14．4；15．y=2x；16．144.文科：13．①；14．4；15．；16．144.三、解答题：共6个小题，满分74分.17．理科：(Ⅰ)P=；4分(Ⅱ)ξ...
