九年级数学复习一 实数试卷VIP免费

九年级数学复习一——实数一、中考要求：1．主要考查实数及其相关概念，如：相反数、绝对值、倒数、平方根、算术平方根、立方根、无理数、实数等概念。会进行实数的简单四则运算。2．了解实数与数轴上的点一一对应关系，会用数轴比较大小。3．科学记数法，近似数和有效数字，会按照题目要求取近似数。二、知识要点：1．实数的组成或实数强调：（1）分数一定是有理数（2）无限不循环小数叫无理数.从形式上看有以下三类无理数：⑴含π的数：如π＋2，π；⑵开不尽的方根：如，sin60°；⑶无限不循环小数如1.212112….2．数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。实数与数轴上的点是一一对应的。数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数。3.相反数：只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反效是零．从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称．4.绝对值注意：（1）若，若。（2）从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离（3）绝对值的解为；而，不能写成．5.倒数实数a(a≠0)的倒数是。强调：零没有倒数．6.科学记数法：，其中≤＜10，为整数有效数字：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是的数起，到止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．例如：15876保留两个有效数字是1.6×104，不能写成160007．⑴正数有______个平方根,它们互为________.其中正的平方根叫__________.负数没有平方根，0的平方根为______.⑵任何一个实数都有立方根，记为.⑶.（4）无理数的估算：记住常用的，，，8．零指数幂和负指数幂：，其中；，其中。9．实数大小比较常用方法：利用数轴比较，作差比较，作商比较，倒数法等。10．非负数常见形式：非负数性质：（1）非负数有最小值为0（2）几个非负数之和仍是非负数（3）几个非负数之和等于0，则每个非负数都是0三、典例剖析：例1．把下列各数分别填入相应的集合里－|－3|，21.33．．．．．．，－1.234，－,0，sin60°º,－,－,,,(－)0，cos45°,1.2121121112．．．．．．无理数集合｛｝负分数集合｛｝整数集合｛｝非负数集合｛｝例2．（1）ａ,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是2，求+4m-3cd值（2）已知＝0，求ａ＋ｂ值例3．计算：+例4.设a1=32-12，a2=52-32，…，an=(2n+1)2-(2n-1)2(n为大于0的自然数).(1)探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；(2)若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”.试找出a1，a2，…，an，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，an为完全平方数(不必说明理由).例5.如图，平面内有公共端点的六条射线，，，，，，从射线开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…．（1）“17”在射线上．（2）若n是正整数，请用n的代数式表示射线OA、OE上数字的排列规律．（3）“2011”在哪条射线上？随堂演练：1.写一个0～1之间的无理数；如果aa，则a02.-3的相反数是_______,-的绝对值是________，=______.3.全世界人民踊跃为四川汶川灾区捐款，总数约423.64亿元，用科学记数法表示捐款数约为__________元．（保留两个有效数字）4．2008年8月第29届奥运会将在北京开幕，5个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是（）A．伦敦时间2008年8月8日11时B．巴黎时间2008年8月8日13时C．纽约时间2008年8月8日5时D．汉城时间2008年8月8日19时5．根据如图所示的程序计算：若输入x的值为1，则输出y的值为。6．苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗．为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克元．7.近视数2.40万精确到_______位，有效数字有_______个.近似数8.8×103精确到_______位，有效数字有_______个.8.下列说法正确的是（）A．近似数3．9×103精确到十分位B．按科学计数法表示的数8．04×105其原数是80400C．把数50430保留2个有效数字得5．0×104.D．用四舍五入得到的近似数8．1780精确到0．0019.下列给出的一串数：2，5，10，17，26，？，50．仔细观察后回答：缺少的数？...