双语中学2012-13学年度第一学期期中考试高二数学试卷（文）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题）一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填在答题卷的表格内。1.某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，在这个问题中，下面说法正确的是（﹚A．1000名学生是总体B．每个学生是个体C．100名学生中每一名学生是样本D．样本的容量是1002.不等式的解集是为（）A．B．C．(-2,1)D．∪3.一个年级有12个班，每个班有50名同学，随机编号为1~50，为了了解他们在课外的兴趣，要求每班第40号同学留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是()A、抽签法B、分层抽样法C、随机数表法D、系统抽样法4．在ABC中,若60A,45B,32BC,则AC（）A．43B．23C．3D．325．若满足约束条件:;则的最小值是（）A．B．C．D．6．在△ABC中，若AB＝－1，BC＝＋1，AC＝，则B等于()A．30°B．45°C．60°D．120°7．对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如图所示),则该样本的中位数、众数、极差分别是()A．46,45,56B．46,45,53C．47,45,56D．45,47,538.一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（）A．2.8，3.6B.62.8，3.6C.2.8，63.6D.62.8，63.69.学校为了了解高二年级1203名学生对某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为（）A．40B.30.1C.30D.1210.执行如图所示的程序框图,输出的S值为（）A．2B．4C．16D．8第II卷（非选择题）二、.填空题（共5小题，每小题5分，共25分）11.已知实数，则的最小值是12..在△ABC中,若3a,3b,3A,则C的大小为___________.13.为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17岁－18岁的男生体重(kg),得到如图1所示的频率分布直方图．根据该图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数约为k=0,S=1k<3开始结束是否k=k+1输出SS=S·14.某地区有300家商店，其中大型商店30家，中型商店75家，小型商店195家，为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本，若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是15．200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如图所示，则时速在分汽车大约有辆。三.解答题:（解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）16．(本题满分12分)．在△ABC中，已知，c=1，，求a，A，C．17．(本题满分12分)某中学高二年级甲、乙两名同学自高中以来每场数学考试成绩如下：甲的得分：95，83，75，91，86；乙的得分：80，83，90，92，85.画出两人数学成绩茎叶图，请对两人的成绩进行比较。18．(本题满分12分)在△ABC中，角A,B,C的对边分别是，已知（1）求角B的大小（2）求三角形ABC的面积。19．(本题满分13分)已知正常数ba,和正实数yx,满足10ba，1ybxa，yx的最小值为18，求ba,的值。20．(本题满分13分)某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：x24568y3040605070（1）画出散点图；（2）求线性回归方程；（3）预测当广告费支出7（百万元）时的销售额。21．(本题满分13分)已知（1）若关于的不等式的解集是（－1，3），求实数的值。（2）解关于的不等式
