2018高考数学异构异模复习考案第十二章概率与统计12.2.2离散型随机变量及其分布列、均值与方差撬题理1．已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m个红球和n个蓝球(m≥3，n≥3)，从乙盒中随机抽取i(i＝1,2)个球放入甲盒中．(a)放入i个球后，甲盒中含有红球的个数记为ξi(i＝1,2)；(b)放入i个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为pi(i＝1,2)．则()A．p1>p2，E(ξ1)
E(ξ2)C．p1>p2，E(ξ1)>E(ξ2)D．p10，即有p1>p2.此时，ξ2的取值为1,2,3.P(ξ2＝1)＝，P(ξ2＝2)＝，P(ξ2＝3)＝，则E(ξ2)＝1×＋2×＋3×＝＝3p2＝，则有E(ξ1)p2，E(ξ1)70)＝P(T1＝35，T2＝40)＋P(T1＝40，T2＝35)＋P(T1＝40，T2＝40)＝0.4×0.1＋0.1×0.4＋0.1×0.1＝0.09.1故P(A)＝1－P()＝0.91.4.为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加．现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名．从这8名运动员中随机选择4人参加比赛．(1)设A为事件“选出的4人中恰有2名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”，求事件A发生的概率；(2)设X为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量X的分布列和数学期望．解(1)由已知，有P(A)＝＝.所以，事件A发生的概率为.(2)随机变量X的所有可能取值为1,2,3,4.P(X＝k)＝(k＝1,2,3,4)．所以，随机变量X的分布列为X1234P随机变量X的数学期望E(X)＝1×＋2×＋3×＋4×＝.5．已知2件次品和3件正品混放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束．(1)求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；(2)已知每检测一件产品需要费用100元，设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用(单位：元)，求X的分布列和均值(数学期望)．解(1)记“第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品”为事件A，P(A)＝＝，(2)X的可能取值为200,300,400.P(X＝200)＝＝，P(X＝300)＝＝...
