高三数学（理）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题纸各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集,,则A．B．C．D．2.已知命题、，则“为真”是“为真”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.向量，，且a∥b，则A.B.13C.D.4.已知且，函数在同一坐标系中的图象可能是xOy11xOy11xOy11xOy11ABCD5.定义运算，若函数在上单调递减，则实数的取值范围是A．B．C．D．6.设，满足约束条件，若目标函数的最小值为，则的值为A．B．C．D．7.设、都是非零向量,下列四个条件中,一定能使成立的是A．B．C．D．8.下列命题中正确的是A.的最小值是B.的最小值是C.的最小值是D.的最小值是9.已知33)6cos(x,则)3cos(cosxxA．332B．332C．1D．110.已知函数的导函数图象如图所示，若为锐角三角形，则一定成立的是A．B．C．D．1xyO第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.已知函数,则.12.曲线与y轴、直线围成的封闭图形的面积为.13.已知，且，则=.14.已知函数是上的奇函数,且的图象关于直线对称,当时,，则.15.有以下四个命题：①命题“”的否定是“”；②已知，则是的充要条件；③命题“若，则方程有实根”的逆命题为真命题；④命题“”是真命题，则.其中正确命题的序号是.三、解答题：本大题共6小题，共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）用数学归纳法证明．17．（本小题满分12分）已知函数（）（Ⅰ）时，求函数的单调增区间；（Ⅱ）判断函数在定义域内有无极值，若有，求之．18．（本小题满分12分）设集合，集合B为函数的值域，集合C为不等式的解集．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求实数的取值范围．19．（本小题满分12分）已知函数（）的最小正周期为．（Ⅰ）求函数的单调增区间；（Ⅱ）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图象．若在上至少含有个零点，求的最小值．20．（本小题满分13分）已知函数.(Ⅰ）若函数的值域为，若关于的不等式的解集为，求的值；（Ⅱ）当时，为常数，且，，求的取值范围.21．（本小题满分14分）已知函数．（Ⅰ）若函数的图象在处的切线方程为，求，的值；（Ⅱ）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；（Ⅲ）如果函数有两个不同的极值点，证明：．
