安徽省安庆二中2019-2020学年高一数学上学期10月月考试题（含解析）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：先求出B集合，然后再根据交集定义即可.详解：由题可得：B：，故选A.点睛：考查集合的基本运算，正确解得B是解题关键，属于基础题.2.已知函数，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：令，则，代入得，故选择B.考点：复合函数的求值.3.函数的定义域为A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由偶次方根的被开方数大于等于0，对数式的真数大于0联立得到不等式组，求解．【详解】解：，解得．函数的定义域为．故选：．【点睛】本题考查函数的定义域及其求法，属于基础题．4.已知，则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据指数函数，幂函数，对数函数的性质分别判断取值范围即可得到结论．【详解】 ，∴故选C．【点睛】本题主要考查函数值的大小比较，根据指数函数，幂函数，对数函数的性质是解决本题的关键，比较基础．5.计算（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：利用分数指数幂的运算法则运算即可.详解：．故选．点睛：本题考查分数指数幂的运算，属基础题.6.函数的递增区间是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出函数的定义域，结合函数图象特征及复合函数的单调性得到函数的单调区间．【详解】解：由，得函数的定义域为．令，对称轴方程为，拋物线开口向下，函数的递增区间为，又函数在定义域上单调递增，根据复合函数的单调性，可知函数的增区间为.故选：．【点睛】本题考查二次函数的图象的特征，图象形状、单调性及单调区间，体现了转化的数学思想，属于基础题．7.的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】函数是减函数，又时，故选B8.已知函数在R上是增函数，且，则的取值范围是（）A.(-B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：根据函数的单调性，可知知函数在R上是增函数，且，那么必然满足2m+1>3m-4，m<5,可知参数m的范围是(-，选A.考点：函数的单调性点评：关键是对于函数单调性的理解和运用，结合单调性的定义得到结论，属于基础题．9.若关于x的不等式在区间内有解,则实数a的取值范围是A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意可得在区间内成立，由，求得顶点处的函数值和端点处的函数值，即可得到所求范围．【详解】解：关于的不等式在区间内有解，即为在区间内成立，由，可得处函数取得最小值；时，；时，；则函数的值域为，可得，解得．故选：．【点睛】本题考查不等式成立的条件，注意运用转化思想和二次函数的值域求法，考查运算能力，属于中档题．10.函数的零点所在的区间可以是A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)【答案】B【解析】分析：紧扣函数零点的判定定理即可.详解：函数在连续，且，，故选：B.点睛：零点存在性定理：利用定理不仅要函数在区间[a，b]上是连续不断的曲线，且f(a)·f(b)<0，还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零点．11.已知是定义在R上的偶函数,且若当时,,则()A.B.6C.D.【答案】B【解析】【分析】由，函数的周期性可知：周期为6，则，由为偶函数，则，即可求得答案．【详解】解：由，为周期为6的周期函数，，由是定义在上的偶函数，则，当时，，，，故选：．【点睛】本题考查的知识点是函数周期性、奇偶性的性质，难度不大，属于中档题．12.若函数单调递增,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用函数的单调性，判断指数函数底数的取值范围，以及一次函数的单调性，及端点处函数值的大小关系列出不等式求解即可【详解】解：函数单调递增，解得所以实数的取值范围是．故选：．【点睛】本题考查分段函数的应用，指数函数的性质，考查学生的计算能力，属于中档题．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.当且时,若函数的图象必过一个定点,则这个定点的坐标是________．【答案】【解析】【分析】令指数式的指数为，求得与的值，则答案可求．【详解】解：令，得，此时．函数且的图象过定点，故答案为：．【点睛】本题考查指数型函数的图象恒过定点问题，注意掌握该类问题的求解方法，属于基础题．14.已知关...
