2016-2017年度第一学期期末考试高二理科数学试题【试卷满分：150分，考试时间：120分钟】一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.中，若，则的面积为（）A．B．C.1D.2．抛物线的准线方程是()A．B．C．D．3．已知数列,3,,…,,那么9是数列的()A.第12项B.第13项C.第14项D.第15项4．设满足约束条件,则的最大值为（）A．7B.3C.5D.-85．对于任意实数、、、，下列命题中，真命题为（）A.若则B.若则C.若则D.若则6．下列说法错误的是（）A．如果命题“p”与命题“p∨q”都是真命题，那么命题q一定是真命题B．命题“若a＝0，则ab＝0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”C．若命题p：x0∈R，x02＋2x0－3<0，则p：x∈R，x2＋2x－3≥0D．“sinθ＝12”是“θ＝30°”的充分不必要条件。7．已知，函数的最小值是（）A．5B．4C．8D．68．在等比数列中，已知，则()A.B.C.D.9．已知双曲线与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.10．已知点为抛物线上的点，为抛物线的准线上的点，为抛物线的焦点，若，则的斜率为（）A．B．C．D．11．如图，在正方体1111ABCDABCD中，点O为线段BD的中点.设点P在线段1CC上，直线OP与平面1ABD所成的角为，则sin的取值范围是（）A.3[,1]3B.6[,1]3C.622[,]33D.22[,1]312．已知F是椭圆的左焦点，A为右顶点，P是椭圆上一点，且PF⊥x轴，若|PF|=|AF|，则该椭圆的离心率是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．不等式的解集是．14．已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式为_______.15．在中，面积为，则16.在平行六面体中,,,，,,P是的中点.则.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．已知，，若是的充分而不必要条件，求实数的取值范围.18．在ABC中，内角,,ABC的对边分别为,,abc，已知2cos2cAab.（Ⅰ）求角C的值；（Ⅱ）若，求面积的最大值.19．已知等差数列，如果（1）求数列的通项公式；（2）设，求的前和．20．如图所示，在三棱柱中，侧面为菱形，的中点为，且平面.（1）证明：；（2）若，求三棱柱的高.21．如图，已知矩形中,AB=2,AD=1,M为DC的中点，将△ADM沿着AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM,连结BM.（1）求证：BMADM平面；（2）求二面角A-DM-C的余弦值；22．已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为12，右焦点到右顶点的距离为1.（1）求椭圆C的标准方程；（2）是否存在与椭圆C交于,AB两点的直线l：()ykxmkR，使得？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由.
