陕西省榆林市育才中学高中数学 抛物线习题 北师大版选修1-1VIP专享VIP免费

陕西省榆林市育才中学高中数学抛物线习题北师大版选修1-1学习目标:1.使学生理解并掌握抛物线的几何性质，并能从抛物线的标准方程出发，推导这些性质.2.从抛物线标准方程出发，推导抛物线的性质，从而培养学生分析、归纳、推理等能力.重点、难点：理解并掌握抛物线的几何性质；能从抛物线的标准方程出发，推导这些性质.一、选择题1.已知抛物线的准线方程是x=-7，则抛物线的标准方程是()A.x2=-28yB.y2=-28yC.y2=28xD.x2=28x2．若是定直线外的一定点，则过与相切圆的圆心轨迹是（）A．圆B．椭圆C．双曲线一支D．抛物线3．抛物线2(0)xaya的焦点坐标为（）A．1(,0)aB．1(,0)2aC．1(,0)4aD．0a时为1(,0)4a，0a时为1(,0)4a4．若点到点(4,0)F的距离比它到直线50x的距离小1，则点的轨迹方程是（）A．216yxB．232yxC．216yxD．232yx5．抛物线20xy的焦点位于（）A．轴的负半轴上B．轴的正半轴上C．轴的负半轴上D．轴的正半轴上6．与椭圆224520xy有相同的焦点，且顶点在原点的抛物线方程是（）A．24yxB．24yxC．24xyD．24xy7.抛物线21xmy（m≠0）的焦点坐标是（）(A)（0，4m）或（0，4m）；(B)（0，4m）(C)（0，m41）或（0，m41）；(D)（0，m41）8.抛物线24(0)yaxa的焦点坐标是（）1A.104a，B.1016a，C.1016a，D.1016a，9.一动圆的圆心在抛物线28yx上，且动圆恒与直线20x相切，则动圆必过定点（）A.(4，0)B.（2，0）C.（0，2）D.(0，－2)10.已知F为抛物线22yx的焦点，定点Q（2，1）点P在抛物线上，要使||PQPF的值最小，点P的坐标为（）A.(0，0)B.112，C.22，D.(2，2)二、填空题1．抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上点（-5，m）到焦点距离是6，则抛物线的方程是2.若直线10axy经过抛物线24yx的焦点，则实数a=________________.3．在抛物线28yx上有一点，它到焦点的距离是4，则点的坐标是_________．4．抛物线xy42上的两点A、B到焦点的距离之和为10，则线段AB中点到y轴的距离为.5.过抛物线22ypx的焦点作直线交抛物线与1122(,),(,)PxyQxy，若122xxp，则PQ________________6.过抛物线xy42焦点F的直线l它交于A、B两点，则弦AB的中点的轨迹方程是。7.抛物线顶点在原点，焦点在轴上，其通径的两端点与顶点连成的三角形面积为4，则此抛物线方程为.8．抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，过焦点且与y轴垂直的弦长等于8，则抛物线方程为.三、解答题1．已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M（－3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值．2．抛物线的焦点为椭圆14922yx的左焦点，顶点在椭圆中心，则抛物线方程23.求顶点在原点，通过点(3,6)，且以坐标轴为轴的抛物线的标准方程。4.已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点(,3)Mm到焦点的距离为5，求m的值、抛物线的标准方程和准线方程。3