【步步高】（浙江专用）2017年高考数学专题二函数第14练与函数有关的创新题练习训练目标(1)函数知识的灵活运用；(2)转化与化归思想在函数中的应用；(3)审题能力的培养
训练题型(1)函数新定义问题；(2)抽象函数问题
解题策略(1)对新定义进行转换、化为已学过的知识后求解；(2)抽象函数可对变量适当赋值
一、选择题1．(2015·湖北)已知符号函数sgnx＝f(x)是R上的增函数，g(x)＝f(x)－f(ax)(a>1)，则()A．sgn[g(x)]＝sgnxB．sgn[g(x)]＝sgn[f(x)]C．sgn[g(x)]＝－sgnxD．sgn[g(x)]＝－sgn[f(x)]2．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，则函数解析式为y＝－x2，值域为{－1，－9}的“同族函数”共有()A．9个B．8个C．5个D．4个3．(2015·浙江五校联考)具有性质f()＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”交换的函数．下列函数：①y＝x－；②y＝x＋；③y＝其中满足“倒负”交换的函数是()A．①②B．②③C．①③D．只有①4．已知定义域为R的函数f(x)在(8，＋∞)上为减函数，且函数y＝f(x＋8)为偶函数，则()A．f(6)>f(7)B．f(6)>f(9)C．f(7)>f(9)D．f(7)>f(10)5．(2015·河南十校联考)设y＝f(x)在(－∞，1]上有定义，对于给定的实数K，定义fK(x)＝给出函数f(x)＝2x＋1－4x，若对于任意x∈(－∞，1]，恒有fK(x)＝f(x)，则()A．K的最大值为0B．K的最小值为0C．K的最大值为1D．K的最小值为1二、填空题6．若f(x)的定义域为[a，b]，值域为[a，b](a0
回答下列问题：(1)判断f(x)在(－1,1)上的奇偶性，并说明理由；(2)判断函数f(x)在(0,1)
