海南省海口市第一中学2016届高考数学模拟试题（三）文（含解析）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，，则的子集共有（）A．16个B．8个C．4个D．2个【答案】B【解析】试题分析：因为集合，，所以，其子集个数为，故选B.考点：1、集合的交集；2、集合的子集.2.设是虚数单位，若复数是纯虚数，则（）A．-1B．1C．-2D．2【答案】B考点：1、复数的加减乘除法的运算；2、复数的概念.3.设向量，若向量与向量垂直，则的值为（）A．3B．1C．D．-1【答案】D【解析】试题分析：因为向量，向量与向量垂直，所以，故选D.考点1、向量的坐标表示；2、平面向量的数量积公式.4.为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据，根据收集到的数据可知，由最小二乘法求得回归直线方程为，则（）A．45B．125.4C．225D．350.4【答案】C考点1、平均值的求法；2、样本的中心点的性质.5.阅读如图所示程序框图，运行相应的程序，若输入的值为-5，则输出的值是（）A．-1B．1C．2D．【答案】A【解析】试题分析：因为执行因为执行因为，执行因为，故选A.考点：1、程序框图；2、条件结构.6.《九章算术》有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，七日织二十一尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，问第九日所织尺数为（）A．7B．9C．11D．13【答案】B考点：1、数学建模能力；2、等差数列的通项及前项和公式.7.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个几何的三视图，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：因为网格纸上小正方形的边长为,有三视图可知，该几何体是下面为底面半径为高为的圆柱体的一半、上面是底面半径为高为的圆锥体的一半，所以体积为，故选A.考点：1、几何体的三视图；2、圆柱及圆锥的体积公式.【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于中档题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响.8.已知为等比数列，是它的前项和，若，且与的等差中项为，则（）A．29B．30C．31D．33【答案】B考点：1、等差中项的性质；2、等比数列的通项及求和公式.9.在锐角中，角所对的边分别为，若，，则的值为（）A．6B．3C．2D．2或3【答案】D【解析】试题分析：因为，所以，又因为，所以又，由余弦定理得，，可得，或，故选D.考点：1、余弦定理；2、三角形面积公式.10.已知双曲线在左顶点与抛物线的焦点的距离为5，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为，则双曲线的焦距为（）A．B．C．D．【答案】D考点：1、双曲线和抛物线的定义；2、双曲线和抛物线的性质.11.已知如图所示的三棱锥的四个顶点均在球的球面上，和所在的平面互相垂直，，，，则球的体积为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：因为，，，所以的中点为的外心，连接，则，又和所在的平面互相垂直，所以平面，上的每一点到距离相等，因此正三角形的中心即是外接球球心，其半径也是外接球半径，所以球半径，求体积为，故选C.ABCDEO考点：1、外接球的性质及勾股定理；2、面面垂直及球的体积公式.【方法点睛】本题主要考查外接球的性质及勾股定理、面面垂直及三棱锥外接球体积的求法，属于难题.要求外接球的表面积和体积，关键是求出求的半径，求外接球半径的常见方法有：①若三条棱两垂直则用（为三棱的长）；②若面（），则（为外接圆半径）；③可以转化为长方体的外接球；④特殊几何体可以直接找出球心和半径.本题是根据方法④直接找出球心并求出半径进而得到求体积的.12.已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，若，，，则的大小关系正确的是（）A．B．C．D．【答案】D考点：1、函数的求导法则；2、利用导数研究函数的单调性.【方法点睛】本题主要考察抽象函数的单调性以及函数的求导法则，属于难题.求解这类问题一定要耐...
