（江苏专版）高考数学一轮复习 第十一章 统计与概率 课时达标检测（五十二）抽样方法、用样本估计总体-人教版高三全册数学试题VIP免费

课时达标检测(五十二）抽样方法、用样本估计总体[练基础小题——强化运算能力]1．某学校为了了解某年高考数学的考试成绩，在高考后对该校1200名考生进行抽样调查，其中有400名文科考生，600名理科考生，200名艺术和体育类考生，从中抽取120名考生作为样本，记这项调查为①；从10名家长中随机抽取3名参加座谈会，记这项调查为②，则完成①，②这两项调查宜采用的抽样方法依次是___________________________．解析：在①中，文科考生、理科考生、艺术和体育类考生会存在差异，采用分层抽样法较好；在②中，抽取的样本个数较少，宜采用简单随机抽样法．答案：分层抽样法，简单随机抽样法2．(2018·江苏省淮安市高三期中)某校高三年级500名学生中，血型为O型的有200人，A型的有125人，B型的有125人，AB型的有50人．为研究血型与色弱之间的关系，现用分层抽样的方法从这500名学生中抽取一个容量为60的样本，则应抽取________名血型为AB的学生．解析：在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为＝，所以血型为AB的学生应抽取的人数为50×＝6.答案：63．(2018·常州模拟)某地区有高中学校10所，初中学校30所，小学学校60所．现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取20所学校对学生进行体质健康检查，则应抽取初中学校________所．解析：抽样比为＝20%，所以应抽取初中学校30×20%＝6所．答案：64．(2018·徐州市高三年级期中)已知一组数据：87，x,90,89,93的平均数为90，则该组数据的方差为________．解析：由题意(87＋x＋90＋89＋93)＝90，得到x＝91，所以方差s2＝[(87－90)2＋(91－90)2＋(90－90)2＋(89－90)2＋(93－90)2]＝4.答案：4[练常考题点——检验高考能力]一、填空题1．(2017·苏州暑假测试)已知等差数列{an}的公差为d，若a1，a2，a3，a4，a5的方差为8，则d＝________.解析：因为{an}为等差数列，所以a1，a2，a3，a4，a5的均值为a3，所以方差为[(－2d)2＋(－d)2＋0＋d2＋(2d)2]＝2d2＝8，解得d＝±2.答案：±22．(2018·南通模拟)如图是甲、乙两位同学在5次数学测试中得分的茎叶图，则成绩较稳定(方差较小)的那一位同学的方差为________．解析：甲＝(88＋89＋90＋91＋92)＝90；乙＝(87＋89＋90＋91＋93)＝90.s＝[(88－90)2＋(89－90)2＋(90－90)2＋(91－90)2＋(92－90)2]＝(4＋1＋4＋1)＝2；s＝[(87－90)2]＋(89－90)2＋(90－90)2＋(91－90)2＋(93－90)2]＝(9＋1＋1＋9)＝4.答案：23．如图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在[30,35)，[35,40)，[40,45]的网民人数成递减的等差数列，则年龄在[35,40)的网民出现的频率为________．解析：由题意得，年龄在[20,25)的网民出现的频率为0.01×5＝0.05，[25,30)的网民出现的频率为0.07×5＝0.35，又[30,35)，[35,40)，[40,45]的网民人数成递减的等差数列，则其频率也成等差数列，又[30,45]的频率为1－0.05－0.35＝0.6，则年龄在[35,40)的网民出现的频率为0.6÷3＝0.2.答案：0.24．(2018·南通中学高三月考)一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．则z的值为________．解析：这个月生产的轿车共有100＋300＋150＋450＋z＋600＝1600＋z(辆)，A类轿车400辆，所以＝，得z＝400.答案：4005．(2018·盐城模拟)已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的方差是2，则数据2x1,2x2,2x3,2x4,2x5的标准差为________．解析：＝(x1＋x2＋x3＋x4＋x5)，′＝(x1＋x2＋x3＋x4＋x5)，s2＝[x＋x＋x＋x＋x－5()2]＝2，s＝，s′2＝[(2x1)2＋(2x2)2＋(2x3)2＋(2x4)2＋(2x5)2－5(2)2]＝4s2，所以s′＝2s＝2.答案：26．(2018·连云港模拟)如图是一次摄影大赛上7位评委给某参赛作品打出的分数的茎叶图．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91分．复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是________．解析：分类计算，(1)当x＝1时，＝(89＋91＋91＋92＋92)＝91;(2)当x＝2时＝×(8...