3定积分的概念[课时作业][A组基础巩固]1．下列结论中成立的个数是()①x3dx＝·；②x3dx＝lim·；③x3dx＝lim·
A．0B．1C．2D．3解析：由定积分的定义，知②③正确，①错误．答案：C2
如图所示，f(x)dx＝()A．S1＋S2＋S3B．S1－S2＋S3C．－S1＋S2－S3D．－S1－S2＋S3解析：由定积分的几何意义知当f(x)≥0时，f(x)dx表示面积S，当f(x)≤0时，f(x)dx＝－S
答案：C3．已知a＝2，n∈N*，b＝x2dx，则a，b的大小关系是()A．a>bB．a＝bC．ab，选A
答案：A4．设f(x)＝则f(x)dx的值是()A
x2dx＋2dxD
2xdx＋x2dx解析：因为f(x)在不同区间上的解析式不同，所以积分区间应该与对应的解析式一致．利用定积分的性质可得正确答案为D
答案：D5．下列命题不正确的是()A．若f(x)是连续的奇函数，则f(x)dx＝0B．若f(x)是连续的偶函数，则f(x)dx＝2f(x)dxC．若f(x)在[a，b]上连续且恒正，则f(x)dx>0D．若f(x)在[a，b)上连续且f(x)dx>0，则f(x)在[a，b)上恒正1解析：本题考查定积分的几何意义，对A：因为f(x)是奇函数，所以图象关于原点对称，所以x轴上方的面积和x轴下方的面积相等，故积分是0，所以A正确．对B：因为f(x)是偶函数，所以图象关于y轴对称，故图象都在x轴下方或上方且面积相等，故B正确．C显然正确．D选项中f(x)也可以小于0，但必须有大于0的部分，且f(x)>0的曲线围成的面积比f(x)
