3A级基础巩固一、选择题1．如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，那么(B)A．命题p不一定是假命题B．命题q一定是真命题C．命题q不一定是真命题D．命题p与命题q的真值相同[解析]“非p”为真命题，则命题p为假，又p或q为真，则q为真，故选B．2．如果命题“¬(p∨q)”为假命题，则(C)A．p、q均为真命题B．p、q均为假命题C．p、q至少有一个为真命题D．p、q中至多有一个为真命题[解析]“¬(p∨q)”为假命题，则“p∨q”为真命题，即p，q中至少有一个为真命题．3．(2020·辽宁大连高二检测)已知U＝R，A⊆U，B⊆U，命题p：∈A∪B，则¬p是(D)A．∉AB．∈∁UBC．∉A∩BD．∈(∁UA)∩(∁UB)[解析]¬p：∉A∪B，即∈(∁UA)∩(∁UB)，故选D．4．已知命题p：若x>y，则－xy，则x2>y2
在命题①p∧q；②p∨q；③p∧(¬q)；④(¬p)∨q中，真命题是(C)A．①③B．①④C．②③D．②④[解析]当x>y时，两边乘以－1可得－x1”是“x>3”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是(D)A．p∧qB．(¬p)∧qC．(¬p)∨qD．p∧(¬q)[解析]命题p：对∀x∈R，总有2x>0为真命题；由x>1，不能得到x>3，由x>3，能够得到x>1，∴“x>1”是“x>3”的必要不充分条件，故q为假命题．∴p∧q为假命题，(¬p)∧q为假命题，(¬p)∨q为假命题，p∧(¬q)为真命题．故选D．6．已知条件p：a≤1，条件q：|a|≤1，则¬p是¬q的(A)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[解析]由|a|≤1得－1≤a≤1，∴¬p：a>1，¬q：a1，∴¬p⇒¬q，但¬q⇒¬p，故选A．二、填空题7．已知m、n是不同的直线，α、β是不重合的平面．命题p：若α∥β，m⊂
