课时分层作业(二)(建议用时：40分钟)一、选择题1．命题“若a∉A，则b∈B”的逆命题是()A．若a∉A，则b∉BB．若a∈A，则b∉BC．若b∈B，则a∉AD．若b∉B，则a∉AC[“若p，则q”的逆命题是“若q，则p”，所以本题的逆命题是“若b∈B，则a∉A”．]2．已知a，b，c∈R，命题“若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2≥3”的否命题是()A．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2<3B．若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2<3C．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2≥3D．若a2＋b2＋c2≥3，则a＋b＋c＝3A[同时否定命题的条件与结论，所得命题就是原命题的否命题，故选A．]3．若命题p的逆命题为q，命题q的否命题为r，则命题p是命题r的()A．逆命题B．否命题C．逆否命题D．以上都不对C[由四种命题的关系，知命题p与命题r互为逆否命题．]4．在下列四个命题中，为真命题的是()A．“x＝2时，x2－5x＋6＝0”的否命题B．“若b＝3，则b2＝9”的逆命题C．若ac>bc，则a>bD．“相似三角形的对应角相等”的逆否命题D[A中命题的否命题为“x≠2时，x2－5x＋6≠0”，是假命题；B中命题的逆命题为“若b2＝9，则b＝3”，是假命题；C中当c<0时，为假命题；D中原命题与其逆否命题等价，都是真命题．]5．某食品的广告词为“幸福的人们都拥有”，这句话的等价命题是()A．不拥有的人们会幸福B．幸福的人们不都拥有C．拥有的人们不幸福D．不拥有的人们不幸福D[“幸福的人们都拥有”我们可将其化为：如果人是幸福的，则这个人拥有某种食品，它的逆否命题为：如果这个人没有拥有某种食品，则这个人是不幸福的，即“不拥有的人们就不幸福”，故选D．]二、填空题6．命题“若x2<4，则－2m＋1，则x2－2x－3>0”的逆命题为真、逆否命题为假，则实数m的取值范围是()A．(－1,2)B．(0,2]C．[－1,1)D．[0,2]D[由已知，易得{x|x2－2x－3>0}{x|xm＋1}．又{x|x2－2x－3>0}＝{x|x<－1或x>3}，∴或∴0≤m≤2.]23．已知原命题“菱形的对角线互相垂直”，则它的逆命题、否命题和逆否命题中真命题的个数为________．1[易判断原命题为真命题，故其逆否命题也是真命题．逆命题：若一个四边形对角线互相垂直，则该四边形为菱形，为假命题．故原命题的否命题也是假命题．]4．下列命题中为假命题的是________(填序号)．①“若k>0，则关于x的方程x2＋2x＋k＝0有实根”的否命题；...
