英才乐园上海求实进修学校教师教学设计方案ShanghaiQiuShiContinuationSchool学生编号学生姓名授课教师辅导学科六年级数学教材版本上教课题名称一元一次方程、二元一次方程组的应用课时进度总第（）课时授课时间5月26日教学目标1.熟练掌握一元一次不等式和一元一次方程的解法和应用；2.会解二元一次方程组；能够熟练的运用二元一次方程组解决实际问题；3.使学生掌握三元一次方程、三元一次方程组和它的解的含义；重点难点1.二元一次方程组和三元一次方程组的解题技巧；2.根据应用题的题意列出二元一次方程组。同步教学内容及授课步骤一、一知识梳理1.列二元一次方程组解应用题的步骤①弄清题意和题目中的数量关系，用字母（如x、y）表示题目中的两个未知数；②找出能够表示应用题全部含意的两个相等关系；③根据两个相等关系列出代数式，从而列出两个方程并组成方程组；④解这个二元一次方程组，求出未知数的值；⑤检查所得结果的正确性及合理性；⑥写出答案．2.设未知数的几种常见方法（1）设直接未知数：即题目里要求的未知量是什么，就把它设做方程里的未知数，并且求几个设几个．（2）设间接未知数：即设的不是所求量．有些应用题，若设直接未知数，则所列的方程比较复杂；若改设间接未知数，则能列出既简单又易解的方程．（3）少设未知数：有些应用题，要求两个或更多个未知数，但根据各未知数之间的关系，只需设一个或少数几个未知数就可以求解．（4）多设未知数：有些应用题，不仅要设直接未知数，而且要增设辅助未知数，但这些辅助未知数本身并不需要求出，它们的作用只是为了帮助列方程，同时为了求出真正的未知数．3.应用题常见的几种类型：（1）行程问题：①基本量之间的关系：路程＝速度×时间②解题时一般应画线段示意图。（2）工程问题①基本量之间的关系：工作量＝工作效率×工作时间甲、乙合做的工作效率＝甲的工作效率＋乙的工作效率②解题时，若工作总量是抽象的，通常把它设为单位1。（3）浓度问题①基本量之间的关系：溶液＝溶质＋溶剂（指体积或质量）溶液的浓度＝×100%②解题时应注意配制前后溶液中的不变量和变化量分别是什么？（4）利润问题：①有关量的关系：利润＝售价－进价1英才乐园上海求实进修学校教师教学设计方案ShanghaiQiuShiContinuationSchool利润率＝×100%利息＝本金×利率×期数1.已知，则=；2.解方程组：3.解方程组：4.【拓展题】方程组的解满足，求的值.解法指导把看作已知字母.求出的与的值是含有的式子，再把求出的与的值代入，得到关于的一元一次方程，再求出的值；也可以把这三个方程组成三元一次方程组，求出的值.【典型例题5】六年级（2）班去春游，全班分成若干个小组进行活动，其中女同学分成2组，第一组人数的2倍比第二组人数多4人；如果从第二组调2人到第一组，那么两个小组的人数相等，求女同学的第一组、第二组人数分别是多少人？解法指导设第一组的人数是人，第二组的人数是人.根据“第一组人数的2倍比第二组多4人”列出第一个方程，“第二组调2人到第一组，那么两个小组的人数相等”列出第二个方程.【基础习题限时训练】1.西部山区某县响应国家“退耕还林”号召，将该县一部分耕地改还为林地。改还后，林地面积和耕地面积共有200km2,耕地面积是林地面积的30%。设改还后耕地面积为xkm2，林地面积为ykm2,则下列方程组中，正确的是……………………（）2英才乐园上海求实进修学校教师教学设计方案ShanghaiQiuShiContinuationSchool（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）2.小明和小白都是集邮爱好者，两人共有邮票180枚。小明将一部分邮票送给小白后，小白拥有的邮票数是小明的5倍，设现在小明有x枚邮票，小白有y枚邮票，则下列方程中，正确的是……………………………………………………………（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）3.现在小张的年龄是小王的3倍，6年后小张的年龄将是小王的1.5倍，小张现在年龄是…………………………………………………………（）（A）2（B）4（C）6（D）8【典型例题6】一所寄宿制学校安排宿舍时，如果每间宿舍安排住4人，将会空出5间宿舍；如果每间宿舍安排住3人，就有100人没床位，那么在学校住宿的学生有多少...
