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台州市豪佳中学2011～2012学年度八年级（下）第一次月考数学试卷（考试时间：90分钟，满分100分）一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）1、已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于（）A．第一、三象限B．第二、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限2、计算的结果为（）Ａ．B．Ｃ．Ｄ．3、下列四个点，在反比例函数图象上的是（）A．(1，)B．（2，4）C．（3，）D．（，)4、若分式的值为0，则x的值为（）A.1B.-1C.±1D.25、2008年1月11日，埃科学研究中心在浙江大学成立，“埃”是一个长度单位，是一个用来衡量原子间距离的长度单位。同时，“埃”还是一位和诺贝尔同时代的从事基础研究的瑞典著名科学家的名字，这代表埃科学研究中心的研究要有较为深刻的理论意义。十“埃”等于1纳米。已知：1米=纳米，那么：15“埃”等于（）（A）米（B）米（C）米（D）米6、已知甲、乙两地相距（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间（h）与行驶速度（km/h）的函数关系图象大致是（）t/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)OA．B．C．D．第8题7、计算的结果为（）A．B．C．D．8．反比例函数的图象如图，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果SMON△＝2，则k的值为（）（A）-2（B）-4（C）2（D）49、A、B两种机器人都被用来搬运化工材料，A型机器人比B型机器人每小时多搬30㎏,A型机器人搬运900㎏所用的时间与B型机器人搬运600㎏所用的时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？若设A型机器人每小时搬运㎏的化工原料，可列方程为（）A．B．C．D．10．函数的图象如图所示，下列对该函数性质的论述正确的是（）A．该函数的图象是轴对称图形B．在每个象限内，的值随值的增大而减小C．当时，该函数在时取得最小值2D．的值可能为1二、填空题（每小题3分，共6小题，共18分）11．当时，分式无意义；12.对于反比例函数，在每个象限内，随的增大而减小，那么实数的值可以是_____________（任写一个即可）；13．我市对一段全长1800米的道路进行改造．原计划每天修米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍少40米，那么修这条路实际用了____________天；14．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距、像距和凸透镜的焦距f满足关系式：，若f=6cm，v=8cm，则=cm；15、观察下列各等式：，，，…根据你发现的规律，计算：______；（为正整数）yxO1221第10题16、已知n是正整数，(，)是反比例函数图象上的一列点，其中，，…，，记，，…，；若，则_________。三、解答题（本题共6小题，共52分）17、（8分）（1）计算：；（2）解方程．18、（6分）课堂上，李老师出了这样一道题：已知，求代数式的值，小明觉得直接代入计算太烦了，请你来帮他解决，并写出具体过程。19、（8分）已知一次函数与反比例函数的图象交于点．（1）求这两个函数的函数关系式；（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；（3）当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？O123456654321-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6xy20、（8分）同学们知道“托球赛跑”游戏吗，游戏规定：用球拍托着乒乓球从起跑线起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．甲乙两同学在一次比赛的结果是：甲同学由于心急，掉了球，浪费了4秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为19秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.5倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？21、（10分）为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量（mg）与燃烧时间（分钟）成正比例；燃烧后，与成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题：（1）求室内每立方米空气中的含药量与的函数关系式；（2）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？（3）经医学论证，只有当每立方米空气中的...