《相交线与平行线》能力提升VIP专享VIP免费

《相交线与平行线》能力提升选择题，把正确答案的代号填入括号内．（1）如图2-81，能与∠α构成同旁内角的角有（）（A）1个（B）2个（C）5个（D）4个（2）如果两个角的两条边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）（A）42°,138°（B）都是10°（C）42°,138°或42°，10°（D）以上答案都不对（3）如图2-82，AB//CD，MP//AB，MN平分∠AMD．∠A=40°，∠D=30°，则∠NMP等于（）（A）10°（B）15°（C）5°（D）7.5°（4）如图2-83，已知：∠1=2∠，∠3=4∠，求证：AC//DF，BC//EF．证明： ∠1=2∠（已知），（A）∴AC//DF（同位角相等，两直线平行）3=5∴∠∠（内错角相等，两直线平行）（B） ∠3=4∠（已知）（C）∴∠5=4∠（等量代换）（D）∴BC//EF（内错角相等，两直线平行）则理由填错的是（）（5）如图2-84，已知AB//CD，HL//FG，EFCD⊥，∠1=40°，那么，∠EHL的度数为（）（A）40°（B）45°（C）50°（D）55°（6）直线l1//l2，D、A是l1上的任意两点，且A在D的右侧，E、B是l2上任意两点，且B在E的右侧，C是l1和l2之间的某一点，连结CA和CB，则（）（A）∠ACB=DAC+CBE∠∠（B）∠DAC+ACB+CBE=∠∠360°（C）（A）和（B）的结论都不可能（D）（A）和（B）的结论有都可能（7）如图2-85，如果∠1=2∠，那么（）（A）AB//CD（内错角相等，两直线平行）（B）AD//BC（内错角相等，两直线平行）（C）AB//CD（两直线平行，内错角相等）（D）AD//BC（两直线平行，内错角相等）（8）如图2-86，AB//EF，设∠C=90°，那么x、y和z的关系是（）（A）y=x+z（B）x+y+z=180°（C）x+y−z=90°（D）y+z−x=90°（9）如图2-87，∠1:2:3=2:3:4∠∠，EF//BC，DF//EB，则∠A:B:C=(∠∠)（A）2:3:4（B）3:2:4（C）4:3:2（D）4:2:3（10）如图2-88，已知，AB//CD//EF，BC//AD，AC平分∠BAD，那么图中与∠AGE相等的角有（）（A）5个（B）4个（C）3个（D）2个2．填空题．（1）三条相交直线交于一点得6个角，每隔1个角的3个角的和是__________度．（2）∠A和∠B互为邻补角，∠A:B=9:6∠，则∠A=__________,B=_________.∠（3）如果∠1和∠2互补，∠2比∠1大10°，则∠1=___________,2__________.∠（4）如图2-89，已知AB//CD，EF分别截AB、CD于G、H两点，GM平分∠AGE，HN平分∠CHG，求证：GM//HN．证明： _______//_______（），∴∠AGE=CHG∠（）．又 GM平分∠AGE（）∴∠1=12_________（）．_______ 平分________（），∴∠2=__________（），则GM//HN（）．（5）如图2-90，已知l1//l2，∠1=40°，∠2=55°，则∠3=_______,4=______.∠（6）如图2-91，1=2 ∠∠，∠3=2∠，∴∠1=3∠（）1=3 ∠∠，∴∠1+2=3+2∠∠∠（），即∠BOD=AOC∠，AOC=BOD ∠∠AOC∴∠－∠2=BOD∠－∠2（），即∠3=1∠．（7）如图2-92，已知，AB、AC、DE都是直线，∠2=3∠，求证：∠1=4∠．证明： AB、AC、DE都是直线（），1=2∴∠∠，∠3=4∠（）．2=3 ∠∠（），1=4∠∠（）．（8）如图2-93，∠OBC=OCB∠，OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，求证：∠ABC=ACB∠．证明： OB平分∠ABC（），ABC=2OBC∴∠∠（）OC 平分∠ACB（）ABC=2OCB∴∠∠（）OBC=OCB ∠∠（），2OBC=2OCB∴∠∠（），即∠ABC=ACB∠，（9）如图2-94，ABBC⊥，∠1=2∠，∠3=4∠，求证CDBC⊥，证明： ∠1=2∠，∠3=4∠（）1+3=2+4∴∠∠∠∠（），即∠ABC=BCD∠．ABBC ⊥（）∴∠ABC=90°（）BCD=∴∠90°（），∴CDBC⊥（）．（10）如图2-95，∠1=3∠，AC平分∠DAB，求证：AB//CD．证明： AC平分∠DAB（），1=3∴∠∠（）．1=2 ∠∠（），3=2∴∠∠（），AB//CD∴（）．3．计算题（1）如图2-96，已知l1//l2，∠1=65°，∠2=35°，求∠x和∠y的度数．（2）如图2-97，已知∠AMF=BNG=∠75°，∠CMA=55°．求∠MPN的度数．（3）如图2-98，已知34∠B=33.75°，过∠ABC内一点P作PE//AB，PF//BC，PHAB⊥．求23∠FPH的度数．（4）如图2-99，已知AE//BD，∠1=32∠，∠2=28°．求12∠C．（5）如图2-100，OBOA⊥，直线CD过O点，∠AOC=20°．求∠DOB的度数．4．作图题．已知∠α，∠β（∠α>∠β）,求作∠γ=12(∠α−∠β)．参考...