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《相交线与平行线》能力提升选择题,把正确答案的代号填入括号内.(1)如图2-81,能与∠α构成同旁内角的角有()(A)1个(B)2个(C)5个(D)4个(2)如果两个角的两条边分别平行,而其中一个角比另一个角的4倍少30°,那么这两个角是()(A)42°,138°(B)都是10°(C)42°,138°或42°,10°(D)以上答案都不对(3)如图2-82,AB//CD,MP//AB,MN平分∠AMD.∠A=40°,∠D=30°,则∠NMP等于()(A)10°(B)15°(C)5°(D)7.5°(4)如图2-83,已知:∠1=2∠,∠3=4∠,求证:AC//DF,BC//EF.证明: ∠1=2∠(已知),(A)∴AC//DF(同位角相等,两直线平行)3=5∴∠∠(内错角相等,两直线平行)(B) ∠3=4∠(已知)(C)∴∠5=4∠(等量代换)(D)∴BC//EF(内错角相等,两直线平行)则理由填错的是()(5)如图2-84,已知AB//CD,HL//FG,EFCD⊥,∠1=40°,那么,∠EHL的度数为()(A)40°(B)45°(C)50°(D)55°(6)直线l1//l2,D、A是l1上的任意两点,且A在D的右侧,E、B是l2上任意两点,且B在E的右侧,C是l1和l2之间的某一点,连结CA和CB,则()(A)∠ACB=DAC+CBE∠∠(B)∠DAC+ACB+CBE=∠∠360°(C)(A)和(B)的结论都不可能(D)(A)和(B)的结论有都可能(7)如图2-85,如果∠1=2∠,那么()(A)AB//CD(内错角相等,两直线平行)(B)AD//BC(内错角相等,两直线平行)(C)AB//CD(两直线平行,内错角相等)(D)AD//BC(两直线平行,内错角相等)(8)如图2-86,AB//EF,设∠C=90°,那么x、y和z的关系是()(A)y=x+z(B)x+y+z=180°(C)x+y−z=90°(D)y+z−x=90°(9)如图2-87,∠1:2:3=2:3:4∠∠,EF//BC,DF//EB,则∠A:B:C=(∠∠)(A)2:3:4(B)3:2:4(C)4:3:2(D)4:2:3(10)如图2-88,已知,AB//CD//EF,BC//AD,AC平分∠BAD,那么图中与∠AGE相等的角有()(A)5个(B)4个(C)3个(D)2个2.填空题.(1)三条相交直线交于一点得6个角,每隔1个角的3个角的和是__________度.(2)∠A和∠B互为邻补角,∠A:B=9:6∠,则∠A=__________,B=_________.∠(3)如果∠1和∠2互补,∠2比∠1大10°,则∠1=___________,2__________.∠(4)如图2-89,已知AB//CD,EF分别截AB、CD于G、H两点,GM平分∠AGE,HN平分∠CHG,求证:GM//HN.证明: _______//_______(),∴∠AGE=CHG∠().又 GM平分∠AGE()∴∠1=12_________()._______ 平分________(),∴∠2=__________(),则GM//HN().(5)如图2-90,已知l1//l2,∠1=40°,∠2=55°,则∠3=_______,4=______.∠(6)如图2-91,1=2 ∠∠,∠3=2∠,∴∠1=3∠()1=3 ∠∠,∴∠1+2=3+2∠∠∠(),即∠BOD=AOC∠,AOC=BOD ∠∠AOC∴∠-∠2=BOD∠-∠2(),即∠3=1∠.(7)如图2-92,已知,AB、AC、DE都是直线,∠2=3∠,求证:∠1=4∠.证明: AB、AC、DE都是直线(),1=2∴∠∠,∠3=4∠().2=3 ∠∠(),1=4∠∠().(8)如图2-93,∠OBC=OCB∠,OB平分∠ABC,OC平分∠ACB,求证:∠ABC=ACB∠.证明: OB平分∠ABC(),ABC=2OBC∴∠∠()OC 平分∠ACB()ABC=2OCB∴∠∠()OBC=OCB ∠∠(),2OBC=2OCB∴∠∠(),即∠ABC=ACB∠,(9)如图2-94,ABBC⊥,∠1=2∠,∠3=4∠,求证CDBC⊥,证明: ∠1=2∠,∠3=4∠()1+3=2+4∴∠∠∠∠(),即∠ABC=BCD∠.ABBC ⊥()∴∠ABC=90°()BCD=∴∠90°(),∴CDBC⊥().(10)如图2-95,∠1=3∠,AC平分∠DAB,求证:AB//CD.证明: AC平分∠DAB(),1=3∴∠∠().1=2 ∠∠(),3=2∴∠∠(),AB//CD∴().3.计算题(1)如图2-96,已知l1//l2,∠1=65°,∠2=35°,求∠x和∠y的度数.(2)如图2-97,已知∠AMF=BNG=∠75°,∠CMA=55°.求∠MPN的度数.(3)如图2-98,已知34∠B=33.75°,过∠ABC内一点P作PE//AB,PF//BC,PHAB⊥.求23∠FPH的度数.(4)如图2-99,已知AE//BD,∠1=32∠,∠2=28°.求12∠C.(5)如图2-100,OBOA⊥,直线CD过O点,∠AOC=20°.求∠DOB的度数.4.作图题.已知∠α,∠β(∠α>∠β),求作∠γ=12(∠α−∠β).参考...

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