多边形内角和VIP专享VIP免费

执教人：刘书明执教人：刘书明1、你能说一说什么叫三角形,多边形吗？2、什么叫正三角形？什么叫正多方形？3、你能求出下面四边形的内角和吗？利用分割法所以四边形内角和等于：2×1800=3600多边形的边数3456…n分成的三角形个数…多边形的内角和…为了求得n边形的内角和，请根据下图所示，完成表格。1234n－21800360054007200(n－2)×1800你找到规律了吗？请同学们利用数学工具，先把你们手上的多边形的内角和计算出来，并完成下表.试一试议一议议一议多边形的边数34567多边形的内角和总结最佳方法：通过分割成三角形，转化为利用三角形内角和求出。18003600540072009000探索多边形的内角和关键是：把多边形分成几个三角形，再利用三角形的内角和求得。议议一一议议PAEDCBAEDCBPn×180o－360o（n－1）×180o－180o巩固练习1、求下列图形中x的值140°x°x°2、一个多边形的各内角都等于１２０°它是几边形？X°80°75°120°90°2x°150°120°x°60°135°EBCD150°AX°ABCD∥(例1)如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角有什么关系?ABCD解：如图：四边形ABCD中,∠A+C=180°∠因为∠A+∠B+∠C+∠D=(4-2)×180°=360°所以∠B+∠D=360°-(∠A+∠C)=360°-180°=180°543216ABCDEF例2如图,在六边形的每个顶点处各取一个外角,这些外角的和叫做六边形的外角和.六边形的外角和等于多少?解:六边形的任何一个外角加上与它相邻的内角，都等于1800．因此六边形的六个外角加上与它们相邻的内角，所得总合等于６×1800．这个总和就是六边形的外角和加上内角和，所以外角和等于总和减去内角和，即外角和等于６×1800-（6-2）×1800=2×1800=3600如果将例2中六边形换为n边形（n的值是不小于3的任意整数），可以得到同样结果吗？由上面的探究可以得到：多边形的外角和等于3600２．已知多边形的每一内角为150°，求这个多边形的边数.解：设这个多边形的边数为n，根据题意，得（n－2）×1800=1500n解这个方程，得n=12经检验，符合题意答：这个多边形的边数为12.１．八边形的内角和是;1080o今天的收获2、n边形的内角和等于：（n－2）×180°多边形的外角和等于：36001、n边形从一个顶点所画对角线的条数为：n－3；分成三角形个数：n-2。4、利用类比归纳、转化、分割的学习方法，可以把多边形问题转化为三角形问题来解决;5、方程的数学思想在几何中有重要的作用。祝同学们今后在数学广阔的天空中更加自由的翱翔！