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全等三角形难题VIP免费

全等三角形难题_第1页
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全等三角形1已知:如图,四边形ABCD中,AC平分BAD,CEAB于E,且B+D=180,求证:AE=AD+BE2如图17所示,在∠AOB的两边上截取AO=BO,OC=OD,连接AD、BC交于点P,连接OP,则下列结论正确的是()①△APC≌△BPD②△ADO≌△BCO③△AOP≌△BOP④△OCP≌△ODPA.①②③④B.①②③C.②③④D.①③④3.在△ABC中,AB=AC,AD和CE是高,它们所在的直线相交于H.若∠BAC=45°(如图①),求证:AH=2BD;4.如图所示,D点在AB上,E点在AC的延长线上,且BD=CE,连接DE交BC于点F。若F点是DE的中点,试说明AB=AC1图①EHDCBACBA图②ABCDMNO12ABCDEF5.如图,AB=CD,AD=BC,O为BD上任意一点,过O点的直线分别交AD,BC于M、N点.求证:7.如图,Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,BE平分∠ABC,交AD于E,EF∥AC,下列结论一定成立的是()A.AB=BFB.AE=EDC.AD=DCD.∠ABE=∠DFE,8.如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连结PQ.以下五个结论:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°.恒成立的结论有______________(把你认为正确的序号都填上).10.已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF∥AB,BF的延长线交DC于2ABCEDOPQ点E。求证:△BFC≌△DFC;11、如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到点B′的位置,AB′与CD交于点E.试找出一个与△AED全等的三角形,并加以证明.12、如图,已知正方形,点是上的一点,连结,以为一边,在的上方作正方形,连结.求证:13、如图,在△ABC和△DCB中,AB=DC,AC=DB,AC与DB交于点M.(1)求证:△ABC≌△DCB;3EBCGDFA图7FEDCBA(2)过点C作CN∥BD,过点B作BN∥AC,CN与BN交于点N,试判断线段BN与CN的数量关系,并证明你的结论.14.如图所示,已知∠1=∠2,EF⊥AD于P,交BC延长线于M,求证:2∠M=(∠ACB-∠B)21PFDBACE15.△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC中点,E、F分别在AC、AB上,且DE⊥DF,试判断DE、DF的数量关系,并说明理由.4BCADMNFDCABE16.已知:如图,中,,于,平分,且于,与相交于点是边的中点,连结与相交于点.求证:;DAEFCHGB17.已知:如图,是等边三角形,过边上的点作,交于点,在的延长线上取点,使,连接.(1)求证:;5(2)过点作,交于点,请你连接,并判断是怎样的三角形,试证明你的结论.CGAEDBF18.在△ABC中,,,直线经过点,且于,于.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时,求证:①≌;②;(2)当直线绕点旋转到图2的位置时,(1)中的结论还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,说明理由.619.如图所示,已知AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC。求证:(1)EC=BF;(2)EC⊥BF20.如图:BE⊥AC,CF⊥AB,BM=AC,CN=AB。求证:(1)AM=AN;(2)AM⊥AN。21.如图9所示,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交AB于点E,交AD于点F,求证:∠ADC=∠BDE.全等三角形复习题判断:1、有一个角是100°且腰相等的两个等腰三角形全等()2、有一个角是80°且腰相等的两个等腰三角形全等()3、有一边对应相等的两个等边三角形全等()4、有两边和一角对应相等的两个三角形全等()5、有一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等()6、有两边对应相等的两个直角三角形全等()7FBCAMNE1234AEBMCFABCDEF图97、如图,已知△ABC的两条高AD、BE交于F,AE=BE,若要运用“HL”说明△AEF≌△BEC,还需添加条件:;若要运用“SAS”说明△AEF≌△BEC,还需添加条件:;若要运用“AAS”说明△AEF≌△BEC,还需添加条件:.8、如图,有一块三角形的玻璃,不小心掉在地上打成三块,现要到玻璃店重新划一块与原来形状、大小一样的玻璃,只需带第块到玻璃店去,其理由是:.9、如图,正方形ABCD中,把△ADE绕顶点A顺时针旋转90°后到△ABF的位置,则△ADE≌,AF与AE的关系是.10、如图,将长方形纸片按如图方式折叠,BC、BD为折痕,则∠CBD=.第7题第8题第9题第10题11、根据“角平分线上的点到这个角”来观察下图:已知OM是∠AOB的平分线,P是OM上的一点,且PE⊥OA,PF⊥OB.垂足分别为E.F,那么=.这是...

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