高一数学两直线的位置关系 平行与垂直 新课标 苏教版 必修2 课件VIP免费

【问题1】我们已经学习了直线的倾斜角、直线的斜率、直线的方程等内容，下面我们将学习两条直线的位置关系，请你用分类的观点，描述一下平面内两条直线的位置关系？答：位置关系相交平行重合公共点个数1个0个无数个§2.1.3两条直线的平行与垂直1.平行【问题2】你认为，不重合的两条直线的位置关系（平行、相交）与它们的倾斜角有何关系？【问题2】你认为，不重合的两条直线的位置关系（平行、相交）与它们的倾斜角有何关系？答：不重合的两条直线两直线平行倾斜角相等两直线相交倾斜角不相等【问题3】你认为，不重合的两条直线的位置关系（平行、相交）与它们的斜率有何关系？答：不重合的两条直线斜率存在时两直线平行斜率相等两直线相交斜率不相等斜率不存在时？【问题4】由直线方程你能直接判断两直线的位置关系吗？对于斜率都存在的两条直线l1：y=k1x+b1l2：y=k2x+b2(1)l1与l2平行k1=k2且b1≠b2(2)l1与l2重合k1=k2且b1=b2(3)l1与l2相交k1≠k2数学理论从倾斜角看对于不重合的两条直线：两条直线平行倾斜角相等从斜率看对于不重合的两条直线：两条直线平行斜率相等或斜率都不存在从（斜截式）方程看两条直线平行k1=k2且b1≠b2或斜率都不存在且不重合数学运用例1①如图，已知A（2，-3）、B（5，-）与C（2，3）、D（-4，4），求证ABCD.∥72②判断下列各对直线的位置关系：⑴l1：y=2xl2：y=3x-10⑵l1：y=3x+4l2：y=3x-10ABoxy2-453-3CDo判断两条直线平行的程序两条直线方程化为斜截式方程两条直线斜率截距两条直线斜率都不存在平行或重合k1=k2b1≠b2平行相交k1=k2b1=b2重合k1≠k2(三)数学运用例2：求过点A（2，-3），且与直线2x+y-5=0平行的直线方程.2x+y-1=0B（3，-12）2x+y+6=0发现并总结已知直线l1：Ax+By+C=0，若直线l2l∥1，则l2的方程总可以写成Ax+By+C1=0（C≠C1）(三)数学运用例2：求过点A（2，-3），且与直线2x+y-5=0平行的直线方程.B（-2，6）请思考：l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0（A1B1C10，A2B2C20）试探求l1∥l2的条件？111222ABCABC+讨论发现并总结l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0（A1与B1不全为零、A2与B2也不全为零）l1∥l2A1B2–A2B1=0且A1C2–A2C10或A1B2–A2B1=0且B1C2–B2C10数学运用例3：判断下列各对直线的位置关系：⑴l1：2x-y-7=0l2：3x+2y-7=0⑵l1：2x-6y+4=0l2：4x-12y+8=0⑶l1：4x+2y+4=0l2：2x+y-3=0⑷已知两直线l1：(3+m)x+4y+3m+5=0，l2：2x+(5+m)y+2=0，当m为何值时l1∥l2，并计算此时两直线与坐标轴围成的图形的面积.回顾与反思回顾与反思两直线方程限制条件两直线平行两直线重合两直线相交l1：y=k1x+b1两直线斜率k1=k2k1=k2l2：y=k2x+b2都存在且b1≠b2且b1=b2k1≠k2l1：A1x+B1y+C1=0A1B1C1≠0l2：A2x+B2y+C2=0A2B2C2≠0111222ABCABC111222ABCABC1122ABAB1、判断平行：2、平行线系：已知直线l1：Ax+By+C=0————Ax+By+C1=0（C≠C1）已知直线l1：y=kx+b————y=kx+b1（b≠b1）.例：已知两直线L1：x+a2y+6=0，L2（a-2）x+3ay+2a=0，问:a为何值时L1与L2（1）平行（2）重合（3）相交解：若a=0时，L1：x+6=0L2：x=0，所以L1L∥2若a≠0时，L1：L2:2261axayaaxaay3232当a=-1时，B1≠B2L1、L2平行（2）当a=-1或0时，L1、L2平行（3）当a≠3，a≠-1，a≠0时，L1、L2相交所以：a=3或a=-1k1=k2时，2123aaa（1）当a=3时，B1=B2即L1、L2重合2623aaa思考（97年高考题）如果直线ax＋2y＋2=0与3x－y－2=0平行，那么系数a=（）两直线mx＋y－n=0和x＋my＋1=0互相平行的条件是什么？A.-3B.-6C.-3/2D.2/3•作业•P87习题2.1(2)•1(1),(3)•5•7(2)2.垂直1l2l121l2l122190219021111tantan(90)cottan121kk问题：什么叫直线的方向向量？由两非零向量互相垂直的等价条件你能得到什么？结论：1010·212121kkkkball即),1(111kakl，方向向量为的斜率为令),1(222kakl，方向向量为的斜率为令设问:这是两条直线的斜率都存在.若其中有一条直线斜率不存在时,则如何判断两条直线互相垂直?总结(1)如果两条...