高中数学：311(直线的倾斜角和斜率)课件(1)(新人教版A必修2) 课件VIP免费

直线的倾斜角和斜率yoxPl.Q1、直线的倾斜角poyxlypoxlpoyxlpoyxl定义：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，如果把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到与直线重合时所转的最小正角记为，那么就叫做直线的倾斜角。规定：当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0°1、直线的倾斜角练习：下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如果不对，违背了定义中的哪一条？xyoxyoxyoxyo（1）（2）（3）（4）2、直线的斜率升高前进定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示，即：tank坡度=升高量前进量定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示，即：tank2、直线的斜率倾斜角是90°的直线没有斜率。描述直线倾斜程度的量——直线的斜率则斜率为：的倾斜角为例如：直线,45l145tank则斜率为：的倾斜角为直线,120l3120tank应用：Oxy121l2l例1：如图，直线的倾斜角=300，直线l2⊥l1，求l1，l2的斜率。11l解：,3330tantan0111kl的斜率,120309000022的倾斜角l.360tan)60180tan(120tan000022kl的斜率例4直线l1、l２、l３的斜率分别是k1、k２、k３，试比较斜率的大小l1l２l３poyxlypoxlpoyxlpoyxl0°＜＜90°=90°90°＜＜180°=0°k=0k>0k不存在k<0xyOP1（x1，y1）P2（x2，y2）αα已知直线上两点：P1（x1，y1），P2（x2，y2），如何求斜率k？3、斜率公式xyOQ（x2，y1）P2（x2，y2）P1（x1，y1）Q（x2，y1）P2（x2，y2）P1（x1，y1）P2（x2，y2）P1（x1，y1）x0y1P2Pl如何用两点的坐标表示直线的斜率上的两个不同点是直线设lyxPyxP),(),,(222111P||||tan12PPPPk122||yyPP121||xxPPxxyy1212tan直线的斜率计算公式：xxyyk1212即解：不存在；时，斜率当kca)1(cadbkca时，斜率当)2(90倾斜角cadbcadbarctan,0则倾斜角若)arctan(,0cadbcadb则倾斜角若例2：求过A（-2，0），B（-5，3）两点的直线的斜率和倾斜角变式1：A（-5，0），B（-5，3）变式2：A（-2，1），B（-5，3）例3判断正误：②直线的斜率为，则它的倾斜角为（）tan③因为所有直线都有倾斜角，所以所有直线都有斜率。（）①直线的倾斜角为α，则直线的斜率为（）tan④因为平行于y轴的直线的斜率不存在，所以平行于y轴的直线的倾斜角不存在（）⑤直线的倾斜角越大,则直线的斜率越大()小结：180,0直线的倾斜角直线的倾斜角斜率斜率斜率公式斜率公式定义定义范围范围ktank,k三要素,k1212xxyyk求此直线的斜率2已知Ａ(a,2),B(3,-1),当ＡＢ倾斜角为钝角时，求a的范围作业:课本P95练习补充：１已知直线l的倾斜角为,sin=45