空间中直线与平面之间的位置关系3、下图是一个长方体，则B´B所在的直线与D´D所在的直线的位置关系是，则A´A所在的直线与C´D´所在的直线所成的角是度；若∠BA´B´=30º,则A´B所在的直线与D´D所在的直线所成的夹角是度。1、空间中两条直线的位置关系有、、。2、相交直线的特点是①共面；②有且只有一个公共点，则平行直线的特点是：①②异面直线的特点是：。ABCDA´B´C´D´30º相交平行异面共面没有公共点异面没有公共点平行9060探究性练习如下图所示，在长方体ABCD-A´B´C´D´中，（1）A´B所在的直线与平面A´ABB´有个公共点；（3）A´B所在的直线与平面C´CDD´有个公共点；CDA´B´C´D´AB（2）A´B所在的直线与平面A´ADD´有个公共点；A´B所在的直线与平面B´BCC´有个公共点；A´B所在的直线与平面A´B´C´D´有个公共点；A´B所在的直线与平面ABCD有个公共点；无数一一一一零③直线与平面平行——没有公共点；1、交流归纳:直线与平面的位置关系有且只有三种：①直线在平面内——有无数个公共点（交点）；②直线与平面相交——有且只有一个公共点；α2、如何用图形语言表示直线与平面的三种位置关系?aa①α③二、新课aα②错误画法：αaα②①aaα③3、如何用符号语言表示直线与平面的位置关系。①直线a在平面α内，记作aα；②直线a与平面α相交于A点，记作a∩α=A；③直线a与平面α平行，记作a∥α；例1.空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边的平面．已知：空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点．求证：EF∥平面BCD．证明：连结BD．性，这三个条件是证明直线和平面平行的条件，缺一不可．例2判断下列四个命题的对错.(1)若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α.(2)若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行.(3)若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点.(4)若两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.(×)(×)(×)()随堂练习1、若直线a不平行于平面α，且aα，则下列结论成立的是（）：(A)α内的所有直线与a异面；(B)α内不存在与a平行的直线；(C)α内存在唯一的直线与a平行；(D)α内的直线与a都相交；2、判断题：（1）a∥α，bα，则a∥b；（）（2）aα，则a∥α或a和α相交；（）（3）a∩α=A，aα；（）（4）若aα，bα，则a、b无公共点。（）B×√√×aαbαbabaαc四、小结：1、空间中直线与平面的三种位置关系：直线在平面内——有无数个公共点（交点）；直线在平面外相交——有且只有一个公共点；平行——没有公共点；2、用图形语言表示空间中直线与平面的三种位置关系：3、用符号语言表示空间中直线与平面的三种关系：①aα②a∩α=A③a∥αααa①②aα③a1.已知直线a在平面α外，则（）（A）a∥α（B）直线a与平面α至少有一个公共点（C）aα=A（D）直线a与平面α至多有一个公共点。奎屯王新敞新疆随堂检测D2．选择题（1）以下命题（其中a,b表示直线，表示平面）①若a∥b，b，则a∥②若a∥，b∥，则a∥b③若a∥b，b∥，则a∥④若a∥，b，则a∥b其中正确命题的个数是（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个A3.已知a∥，b∥，则直线a，b的位置关系①平行；②垂直不相交；③垂直相交；④相交；⑤不垂直且不相交.其中可能成立的有（）（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个4.如果平面外有两点A、B，它们到平面的距离都是a，则直线AB和平面的位置关系一定是（）（A）平行（B）相交（C）平行或相交（D）ABDC5.已知m，n为异面直线，m∥平面，n∥平面，∩=l，则l（）（A）与m，n都相交（B）与m，n中至少一条相交（C）与m，n都不相交（D）与m，n中一条相交C探究（一）平面与平面之间的位置关系思考1:拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种变化？思考2:如图，围成长方体ABCD-A′B′C′D′的六个面，两两之间的位置关系有几种？C′A′B′D′ABCD思考3：由上面的观察和分析可知，两个平面的位置关系只有两种，即两个平面平行，两个平面相交.这两种位置关系的基本特征是什么...
