高中数学 14三角函数的图象与性质课件 新人教A版必修4 课件VIP专享VIP免费

1.4.1正弦、余弦函数的图象三角函数三角函数线正弦函数余弦函数正切函数正切线ATyxO-1PMA(1,0)Tsin=MPcos=OMtan=AT正弦线MP余弦线OM学情调查情境导入问题：如何作出正弦、余弦函数的图象？途径：利用单位圆中正弦、余弦线来解决。y=sinxx[0,2]O1Oyx33234352-11y=sinxxR终边相同角的三角函数值相等即：sin(x+2k)=sinx,kZ)()2(xfkxf描图：用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来利用图象平移AB问题展示合作探究x6yo--12345-2-3-41y=sinxx[0,2]y=sinxxR正弦曲线yxo1-122322问题展示合作探究x6yo--12345-2-3-41余弦函数的图象正弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR2余弦曲线(0,1)(,0)2(,-1)(,0)23(2,1)正弦曲线形状完全一样只是位置不同如何由正弦函数图像得到余弦函数图像？问题展示合作探究yxo1-122322(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)五点画图法五点法——(0,0)(,1)2(,0)(,1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)问题展示合作探究例1（1）画出函数y=1+sinx，x[0,2]的简图：xsinx1+sinx22302010-1012101o1yx22322-12y=sinx，x[0,2]y=1+sinx，x[0,2]步骤：1.列表2.描点3.连线问题展示合作探究（2）画出函数y=-cosx，x[0,2]的简图：xcosx-cosx2230210-101-1010-1yxo1-122322y=-cosx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]问题展示合作探究例3.利用正弦函数和余弦函数的图象，求满足下列条件的x的集合：21sin)1(x)25,0(21cos)2(xx，例2.用五点法作函数2cos(),[0,2]3yxx的简图.问题展示合作探究A组：1;B组：1选做：用“五点法”作函数：3sin(2)13yx的简图作下列函数的简图⑴y=|sinx|，⑵y=sin|x|达标训练巩固提升1、回顾一下本节课，你学到了什么？2、请各小组派代表总结知识梳理归纳总结1、巩固正（余）弦函数图像2、思考：研究函数性质的步骤是什么？3、通过图像观察正弦（余弦）函数的性质：定义域、值域、奇偶性、单调性、最大（小）值、对称性等预习指导新课链接1.4.21.4.2正、余弦函数的性质正、余弦函数的性质(2,0)(,-1)23(,0)(,1)21)图象作法---几何法五点法2)正弦曲线、余弦曲线x6yo--12345-2-3-41余弦曲线(0,1)(,0)2(,-1)(,0)23(2,1)x6yo--12345-2-3-41正弦曲线(0,0)学情调查情境导入(一)关于定义域例1.求下列函数的定义域：1)lgsin2)2cos3yxyx问题展示合作探究注意：如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期.1.周期性的定义对于函数f(x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x)那么函数f(x)就叫做周期函数.非零常数T叫做这个函数的周期.(二)关于周期性问题展示合作探究2.求函数的周期例2.求下列函数的周期：1)3cos2)sin213)2sin(),26yxyxyxxR---定义法问题展示合作探究例3.求下列函数的周期：1)sin()32)cos313)3sin(),35yxyxyxxR一般结论：sin()cos(),2(,,,0,0)yAxyAxxRAAT函数及为常数的周期---利用结论问题展示合作探究(三)关于奇偶性（复习）一般地,•如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x)，那么就说f(x)是偶函数•如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x)，那么就说f(x)是奇函数问题展示合作探究xxsin)sin(xxcos)cos()R(sinxxy)R(cosxxy奇函数偶函数定义域关于原点对称正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数问题展示合作探究附加.判断下列函数的奇偶性1)2cos2yx2)sin1yx书本P46.A组3.10B组3达标训练巩固提升1、...