辽宁省沈阳二中高三数学函数全章课件：函数的定义域 课件VIP专享VIP免费

解决一切函数问题必须认真确定该函数的定义域,函数的定义域包含三种形式:定义域①自然型:指使函数的解析式有意义的自变量x取值的集合(如:分式函数的分母不为零,偶次根式函数的被开方数为非负数,对数函数的真数为正数,等等);②限制型:指命题的条件或人为对自变量x的限制,这是函数学习中的重点,往往也是难点,有时这种限制比较隐蔽,容易出错;③实际型:解决函数的综合问题与应用问题时,应认真考察自变量x的实际意义

求下列函数的定义域:类型一、具体给出函数表达式的定义域(,1)(1,)∪∪(,2]321232[-5,-)(∪-,)(,5∪]232322(1)y=+(3-2x)0;2x-x2lg(2x-1)(2)y=25-x2+lgcosx

求函数y=loga(ax-k·2x)(a>0且a≠1)的定义域

解:要使函数有意义,必须ax-k·2x>0,得:()>k(a>0且a≠1)

a2x(1)若k≤0,∵()>0,∴x∈R;a2x③当a=2时,若k2时,x>logk;a2②当00时)

抽象函数的题型关键抓住以下两点：1、定义域都是指的范围；２、“（）”是等价的．x类型二、抽象函数的定义域设xxxf22lg，则xfxf22的定义域为（）A

4,00,4B

4,11,4C

2,11,2D

4,22,4Ｂ例3

已知函数y=√mx2-6mx+m+8的定义域为R(1)求实数m的取值范围；(2)当m变化时，若y的最小值为f(m)，求f(m)的值域解:依题意,当xR∈时,mx2-6mx+m+8≥0恒成立,当m=0时,xR;∈当m≠0时,,0)8(4)6(0,002mmmmm即解之得0c,ba若>c,当v(0,c]时,有:bas(+bv)-s(+bc)avac=s[(-