辽宁省沈阳二中高三数学函数全章课件：函数的定义域 课件VIP免费

解决一切函数问题必须认真确定该函数的定义域,函数的定义域包含三种形式:定义域①自然型:指使函数的解析式有意义的自变量x取值的集合(如:分式函数的分母不为零,偶次根式函数的被开方数为非负数,对数函数的真数为正数,等等);②限制型:指命题的条件或人为对自变量x的限制,这是函数学习中的重点,往往也是难点,有时这种限制比较隐蔽,容易出错;③实际型:解决函数的综合问题与应用问题时,应认真考察自变量x的实际意义.例1.求下列函数的定义域:类型一、具体给出函数表达式的定义域(,1)(1,)∪∪(,2]321232[-5,-)(∪-,)(,5∪]232322(1)y=+(3-2x)0;2x-x2lg(2x-1)(2)y=25-x2+lgcosx.练习1.求函数y=loga(ax-k·2x)(a>0且a≠1)的定义域.解:要使函数有意义,必须ax-k·2x>0,得:()>k(a>0且a≠1).a2x(1)若k≤0,∵()>0,∴x∈R;a2x③当a=2时,若k<1,则x∈R;若k≥1,则x不存在.综上所述:当k≤0或时,定义域为R;0000a>2a2(2)若k>0,①当a>2时,x>logk;a2②当00且,≠1),请把y表示成x的函数并求其定义域和值域.解:原方程即为:lg2z-2lgz+3x=0(x≠0).由已知可得:△=4-12x≥0,∴x≤且x≠0.13lg+lg=2,lglg=3x,∵∴y=log+log=+lglglglg(lg+lg)2-2lglglglg==.3x4-6x即y=-2,3x4其定义域为(-∞,0)∪(0,];13其值域为(-∞,-2)∪[2,+∞).的定义域，求函数，的定义域为已知函数321223)2(2xfxfyxf;)1(),2,1()()1(22的定义域求的定义域为已知函数、例xfxf（３）已知函数f(x)的定义域是[a,b],且a+b>0,求函数f(x2)的定义域[-b,b](a≤0时);[-b,-a]∪[a,b](a>0时).抽象函数的题型关键抓住以下两点：1、定义域都是指的范围；２、“（）”是等价的．x类型二、抽象函数的定义域设xxxf22lg，则xfxf22的定义域为（）A.4,00,4B.4,11,4C.2,11,2D.4,22,4Ｂ例3.已知函数y=√mx2-6mx+m+8的定义域为R(1)求实数m的取值范围；(2)当m变化时，若y的最小值为f(m)，求f(m)的值域解:依题意,当xR∈时,mx2-6mx+m+8≥0恒成立,当m=0时,xR;∈当m≠0时,,0)8(4)6(0,002mmmmm即解之得0bc2,因而a-bcv≥a-bc2>0.也即当v=c时,全程运输成本y最小.综上所述,为使全程运输成本y最小,若≤c,则当v=时,全程运输成本y最小;baba∵c-v≥0,>c,ba若>c,当v(0,c]时,有:bas(+bv)-s(+bc)avac=s[(-)+(bv-bc)]avac故s(+bv)≥s(+bc),avac当>c时,行驶速度为c千米/小时.ba当≤c时,行驶速度为千米/小时;baba