设A,B是两个非空的，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个。由此可知，映射是函数的推广，函数是一种特殊的映射。函数数集数集函数函数集合集合映射映射映射906045301232221BA求正弦判断下列对应是不是映射？如果是，那这个映射是函数吗？BA求平方3－32－21－19419413－32－21－1BA开平方BA2乘以123456123BA4乘以41220012345映射f:A→B，可理解为以下4点：1、A中每个元素在B中必有唯一的象2、对A中不同的元素，在B中可以有相同的象3、允许B中元素没有原象4、A中元素与B中元素的对应关系，可以是：一对一，多对一，但不能一对多函数解析式的求法例1(1)已知f(x)=x2+1，求f(x+2)；(2)已知f(x)=x+1，g(x)=x2+2x，求f(g(x))，g(f(x))；例2(1)已知f(x+2)=x2+4x+3，求f(x);(2)已知，求f(x);xxxf2)1(一、已知f(x)，求f(g(x))二、已知f(g(x))，求f(x)一、已知f(x)，求f(g(x))的方法将g(x)作为一个整体去代替f(x)中的x，即可求得f(g(x))，必要时注明定义域。.二、已知f(g(x))，求f(x)的方法换元法，设t=g(x)，注明t的取值范围，用t表示x，代入f(g(x))，可求得f(t)解析式，把t换成x，即可得到f(x)解析式，不要忘记注明定义域。函数解析式求法小结已知f(x)定义域，求f(g(x))的定义域方法：若函数f(x)的定义域为[a,b]，则f(g(x))的定义域应由不等式a≤g(x)≤b解出即得。练习若函数f(x)的定义域为[1，4]，则函数f(x+2)的定义域为______.[-1,2]例已知f(x)的定义域是[0,3]，求f(2x+3)的定义域。例已知f(2x-1)的定义域是[0，3]，求f(x)定义域。已知f(g(x))的定义域为D，则f(x)的定义域为g(x)在D上值域。已知f(g(x))的定义域，求f(x)定义域的方法：练习：已知f(x2-1)的定义域是(1，3)，求f(x)的定义域。练习若函数y=f(x+1)的定义域为[-2，3]，则y=f(2x-1)的定义域是（）。A、[0，5/2]B、[-1，4]C、[-5，5]D、[-3，7]A例已知f(x-4)的定义域是[2，3]，求f(x+5)的定义域.课堂小结设A,B是两个非空的，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个。由此可知，映射是函数的推广，函数是一种特殊的映射。函数数集数集函数函数集合集合映射映射映射一、已知f(x)，求f(g(x))的方法将g(x)作为一个整体去代替f(x)中的x，即可求得f(g(x))，必要时注明定义域。.二、已知f(g(x))，求f(x)的方法换元法，设t=g(x)，注明t的取值范围，用t表示x，代入f(g(x))，可求得f(t)解析式，把t换成x，即可得到f(x)解析式，不要忘记注明定义域。函数解析式求法小结已知f(x)定义域，求f(g(x))的定义域方法：若函数f(x)的定义域为[a,b]，则f(g(x))的定义域应由不等式a≤g(x)≤b解出即得。已知f(g(x))的定义域为D，则f(x)的定义域为g(x)在D上值域。已知f(g(x))的定义域，求f(x)定义域的方法：课外作业补充练习915
