辽宁省沈阳市二十一中高一数学(函数单调性)课件VIP专享VIP免费

xy2xyoxy2oxy)(xfyxyo1x2x)(1xf)(2xf)(xfyxyo1x2x)(1xf)(2xfAABBxxyy则两个值任意中的如果取区间区间的定义域为设函数一般地二,,)(.21xxMAMAxfy,上是在区间那么就称函数有时改变量Mxfyxfxfyxxx)(0)()(,01212减函数增函数上是在区间那么就称函数有时改变量Mxfyxfxfyxxx)(0)()(,01212当当IncreasingfunctionDecreasingfunction)(xfyxyo1x2x)(1xf)(2xf)(xfyxyo1x2x)(1xf)(2xfAABB思考可以吗？yyyxxx2121xxyy说明：。为称区间上是增函数，则在区间如果MMf(x)y)1(单调增区间。为称区间上是减函数，则在区间如果MMf(x)y单调减区间单调区间：).2(端点一定是开）开闭都可以（无意义的b.是定义域的子区间；a.是连续区间。.cMonotoneintervalx1x2x3x4x5x6xyoABCDEF)(xfy的单调增区间：)(xfy],[],,[5432xxxx],[],[5432xxxx注意：的单调减区间：)(xfy],[],,[],,[654321xxxxxx：例1增函数。）上是，在（证明函数,12)(xxfoxy1212证明：,,2121xxxx数，且是任意两个不相等的实设,012xxx)12(12)()(1212xxxfxfy,02)(212xxx.12)(）上是增函数，在（所以函数xxf：例2分别是减函数。）上，）和（，在（证明函数00,1)(xxfoxy1111小结：步骤：证明函数单调性的一般）；或小于的符号（大于关系，从而确定并假定它们的大小取）在给定区间上任意选（00,,121xxx的符号；等），判断式分解、配方、有理化通常所用的方法有因符号的方向进行有利于判断变形要向着）作差定号，计算（yyxfxfy,()()(221.3减函数时为同号时为增函数，异号与）下结论，（yx练习：.0并证明你的结论上的单调性，，在区间判断函数xyxy)(1xfy)(2xgy1x2xx2y1yo思考思考,0越大时，xyxy?函数值增大得越快则.,0越小时，xyxy则.?函数值减小得越快,越大xy则函数值变化得越快?.化规律：观察下列函数图象的变1xy2(1)(2)3xy(3)xy22xyxyooooxxxyyy(4)