高三数学 2.3.2(极限的四则运算)课件 人教版 课件VIP免费

极限的四则运算(2)复习回顾•函数极限的四则运算法则0xxLim如果f(x)=a,g(x)=b,那么0xxLim0xxLimf(x)g(x)=ab;0xxLimbaxgxf)()((b0)问：数列与函数的联系与区别0xxLim[f(x)g(x)]=ab;新课：数列极限的四则运算法则nLim如果an=a，bn=b那么nLim（anbn）=abnLimnLim（anbn）=abnLimnnba=ba特别地：nLim（ccan)annLim(c为常数)注意：如果是商的运算,则要求nLimbn=b0(0)b法则的实质：2、参与运算的数列的个数必须是有限的法则的前提：两种运算的同级变换1、参与运算的数列必须有极限,1,31,21,1n几个基本数列的极限：观察归纳0,01nkLimnLimnn)1(,,,32qqqqqnnLim)1(01)q(1)11(qqqqn或不存在,,,,cccc(c为常数)c=cnLim(c为常数)（k是常数，是正整数）二、法则应用，掌握规律例1：求下列极限212nnLimLimnn102nLimn000212(1)nLimnn32(2)nnLimn23nLimn23nnLimLimn132nLimn303nnLim解：n212nnLim解：n23222(3)32nnnLimn21223nnLimnLimn21223nnnnLimLimnLimLimn2023033423(4)2nnnLimnn323112nnnLimn323112nnLimnnLimn323112nnnnLimLimnnLimLimn00020解：23222nnnLimn24323nnnnLim解：n1）如果f(n)的次数=g(n)的次数则极限为最高次系数比2）如果f(n)的次数g(n)的次数则极限不存在总结：)()(ngnfnLim其中f(n)，g(n)都是关于n的多项式方法：分子，分母同除以n的最高次幂例题2、求下列极限（1）nLimnnnn32535解：nLimnnnn32535=nLimnn)53(21)53(1=1（2）nLim125(3)523nnnn=15解：nLim125(3)523nnnn35()53252()5nnnLim=55(3)25523nnnnnLimnnnnnn32535nLim（3）解：nnnnnn32535nLim=nLimnnnn)53(2)53(=nLimnnnn)53(121)53(11=1方法：分子，分母同除以最大的底数的n次方绝对值例3求下列极限（1）2(432)nLimnn解：2(432)nLimnn23432nLimnn0（2）2(42)nLimnnn解：2(42)nLimnnn242nnLimnnn1142nLimn14方法：分子，分母有理化练习1、求下列极限11nnnLimnn11nnnLimnn解：(1)(1)(1)(1)(1)(1)nnnnnnnLimnnnnnn11nnnLimnn111111nnLimn=1nLim练习1、21()1nanbn0求：常数a,b的值。解：由已知得21()(1)01nanbnnnLim2(1)()101anabnbnnLim10a0ab且11ab1、数列极限的四则运算法则=0，=0nLimn1nknLimnLim)1(01)q(1)11(qqqqn或不存在c=cnLim(c为常数)3、选择变形方法要观察：通项公式的结构2、几个基本数列的极限：小结：练习：P9812作业：P99345