高中数学 21函数的概念课件 新人教B版必修1 课件VIP专享VIP免费

2.1函数设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有惟一的值与它对应，则称x是自变量，y是x的函数；1、初中学习的函数概念是什么？思考？一、【知识回顾】学习过程其中自变量x的取值的集合叫做函数的，和自变量x的值对应的y的值的集合叫做函数的。定义域值域2、想一想：我们在初中学过哪些函数？)0(kkxy正比例函数：)0(kxky反比例函数：)0(kbkxy一次函数：)0(2acbxaxy二次函数：显然，仅用初中函数的概念很难回答这些问题。因此，需要从新的高度认识函数。3、请同学们考虑以下两个问题：是同一个函数吗？与）（是函数吗？xxyxyy221)1(我们先看下面的两个非空数集A，B的元素之间的一些对应关系,并思考、归纳其共同点.二、【新课讲授】13121231234561-12-23-31491234114乘2求平方求倒数（1）（2）（3）共同点：对于集合A中的任意一个元素，集合B中都有唯一的元素和它对应。环节1、实例环节2：函数的定义设A、B是非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，对集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到B的一个函数。其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数定义域。与x的值相对应的y的值叫函数值，函数值的集合{f(x)|xA}叫做函数的值域。记作y=f(x),xA函数对应法则定义域值域正比例函数反比例函数一次函数二次函数)0(kkxy)0(2acbxaxy)0(kxky)0(kbkxyRRRRR}0|{xx}0|{yy}44|{0}44|{022abacyyaabacyya时时常见函数的定义域、值域思考讨论（1）试说明函数定义中有几个要素？定义域、对应法则①定义域、对应关系是决定函数的两要素，是一个整体；②值域由定义域、对应法则唯一确定；③函数符号y=f(x)表示“y是x的函数”而不是表示“y等于f与x的乘积”。④f(x)与f(a)不同：f(x)表示“y是x的函数”;f(a)表示特定的函数值。常用f(a)表示函数y=f(x)当x=a时的函数值.环节3：知识总结⑤函数还可用g(x)、F(x)、G(x)等来表示。重点说明：1、函数值域中的每一个数都有定义域中的数与之对应2、函数的定义域和值域一定是无限集合3、定义域和对应关系确定后，函数值域也就确定4、若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一个元素5、对于不同的x,y的值也不同6、f(a)表示当x=a时，函数f(x)的值，是一个常量√√√√××判断正误思考讨论（2）如何判断给定的两个变量之间是否具有函数关系？①定义域和对应法则是否给出？②根据所给对应法则，自变量x在其定义域中的每一个值，是否都有惟一确定的一个函数值y和它对应。是同一个函数吗？与）（是函数吗？xxyxyy221)1(请同学们重新考虑以下两个问题：判断下列对应能否表示y是x的函数（1）y=|x|（2）|y|=x（3）y=x2（4）y2=x（5）y2+x2=1（6）y2-x2=1(1)能(2)不能(5)不能(3)能(4)不能(6)不能判断下列图象能表示函数图象的是（）xy0(A)xy0(B)xy0(D)xy0(C)D设a,b是两个实数，而且a