第三章位置与坐标专题突破二点的坐标与图形的面积2018秋季数学八年级上册•B类型1已知坐标求面积1．如图，在△ABC中，点A、B、C的坐标分别是A(4.5,5)、B(6,0)、C(－2,0)，求△ABC的面积．解：BC＝|6－(－2)|＝8.作AD⊥BC于D，高AD＝5，所以S△ABC＝12BC·AD＝12×8×5＝20.2．如图，在△AOB中，点A、B的坐标分别为(2,4)和(6,2)，求△AOB的面积．解：过A点作x轴平行线交y轴于点D，过B点作y轴平行线交x轴于点E，两直线垂直交于点C，∴S△AOB＝S四边形DOEC－S△AOD－S△ABC－S△OBE＝6×4－4－4－6＝10.3．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(－1,3)、B(－3,2)、C(－4,0)、D(0,0)，求四边形ABCD的面积．解：S四边形ABCD＝12×1×2＋12×1×2＋2×2＋12×1×3＝7.5.类型2已知面积求坐标4．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的边AB在x轴上，A(－2,0)、C(2,4)，S△ABC＝6，画出符合条件的三角形ABC，并直接写出点B的坐标．解：图略，B1(－5,0)、B2(1,0)．5．如图，已知A(－3,0)、B(3,0)、C(－2,2)，若点D在y轴上，且点A、B、C、D所组成的四边形面积为15，求点D坐标．解：D1(0，245)，D2(0，－3)(提示：讨论点D在y轴正半轴上和在y轴负半轴上两种情况)．类型3坐标系中的规律6．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)，…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是()A．(2011,0)B．(2011,1)C．(2011,2)D．(2010,0)C7．如图，在平面直角坐标系中，点A(1,1)、B(－1,1)、C(－1，－2)、D(1，－2)，按A→B→C→D→A…排列，则第2018个点所在的坐标是()A．(1,1)B．(－1,1)C．(－1，－2)D．(1，－2)B8．(河南中考)如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒π2个单位长度，求第2017秒时，点P的坐标．解：半圆的周长为π，点P每秒走12半圆，P1(1,1)、P2(2,0)、P3(3，－1)、P4(4,0)、P5(5,1)、P6(6,0)…按此变化规律第2017秒点P坐标(2017,1)．
