高中数学 第二章平面向量小结复习课件 新人教A版必修4 课件VIP专享VIP免费

第二章平面向量复习一、基本概念•1、向量具有大小和方向两个要素，用有向线段表示向量时，与有向线段的起点没有关系，同向且等长的有向线段表示同一向量2.单位向量0aa��与非零向量共线的单位向量||aa3.两个非零向量的夹角ab与[0,]首要的是通过向量平移,使两个向量共起点4.投影：1.向量减法的三角形法则abABADDB��共起点二.基本运算?,)2(?,)1(,:则四边形是什么图形则四边形是什么图形注babababADaAB2.数乘运算：实数与向量的积a仍是向量aa是一个与共线的向量二.基本运算1、平面非零向量数量积的定义：bacos||||ba2、数量积是一个数，它的正负取决于夹角的余弦值3.两个非零向量的数量积2121yyxxba3、零向量与任何向量的数量积为零二.基本运算ab与1122(,),(,),1)2)3)4)axybxyababaab若则)yy,xx(2121)yy,xx(2121)y,x(11二.基本运算2121yyxx5)||6)cos||||aaaabab�2121yx222221212121yxyxyyxx1.//abab向量和非零向量2.abab非零向量和则若),y,x(b),y,x(a221112210xyxy12120xxyy三.两个等价条件ab有唯一的实数，使0ab四、基础训练12,3,4,,ababbaabababaab）已知且则向量在向量上的投影为_____2)非零向量，满足：则与的夹角为等于_____2303),,(cos,sin),A,0,0aabcbcabcBbcCbcbcbc非零向量则与一定满足（）、、、（+）(),D、C五.典例讲解考查向量共线、垂直1.1.2ABaBCbCDabababab�例已知==(1,2),==(-3,2),=(6,4)（）证明：A、B、D三点共线（）k为何值时，①向量k+与-3平行②向量k+与-3垂直12211)BD02AB�可证或证xy-xy）向量垂直数量积为02(1,7),(5,1),(2,1)QOP1QAQBQ2QOAOBOP��例、平面内有向量点为直线上一动点）求取最小值时，点的坐标）当点满足1）的条件时求cosAQB的值考查数量积及夹角的坐标表示五.典例讲解Q（4，2）41717向量与三角函数综合题3(sin,1),(1,cos),(,)221),23()abababyfab例：已知向量若求的值）求的最小值）求函数的单调增区间五.典例讲解要注意的范围TheEnd作业：完成巩固练习