高中数学 第三章 不等式的应用课件 北师大版必修5 课件VIP免费

1.不等式理论的应用主要体现在如下几个方面:（1）运用不等式研究函数问题（定义域,值域,最值,单调性）;（2）运用不等式研究方程解的问题;（3）利用函数性质及方程理论研究不等式问题.诸如方程的根分布问题,解集之间的包含关系,解析几何中的范围问题等等.2.不等式在实际生活中的应用是指用不等式解决生产,科研和日常生活中的问题.特别警示:【1】运用不等式求最值,要注意公式成立的三个条件,如果取等号的条件不成立,就要考虑用函数的单调性来解决.【2】解决取值范围问题时,要注意主变量,参变量的分离,并注意区别恒成立,存在性问题的区别【3】应用不等式解应用题时,应弄清题意根据题意列出不等式或函数式,再利用不等式的知识求解.为此,解应用题要过四关:首先是阅读关,即读懂题目,能够概括出问题涉及哪些内容;其次是理解关,即能准确理解和把握这些量之间的关系;然后建立数学模型,再讨论不等关系;最后得出结论.本节课我们来讨论如何应用不等式解决实际应用问题:例1某住宅小区为了使居民有一个舒适的生活环境,计划建一个八边形的休闲小区,它的主体构造的平面图形是由两个矩形ABCD,EFGH构成的面积为200平方米的十字架地域．现计划在正方形ＭＮＰＱ上建造一花坛造价为4200元／平米，在四个相同的矩形上（阴影）铺花岗地坪，造价为210元／平米，在四个空角铺草坪，造价为80元／平米．（１）设总造价为S元，AD的边长为X（m）试建立S关于X的函数关系式；（２）计划至少要投资多少元，才能建造这个休闲小区？ＡＢＣＤＥＦＧＨＭＮＰＱ分析：解：（１）设AM=y则222004200,4xxxyyx-+==()22221420021048024000003800040000102Sxxyyxxx=+´+´=++（2）2824000003800040003800021610118000Sxx=++³+´=当且仅当224000004000xx=答：计划至少要投资11.8万元才能建造这样的休闲小区．即时10x=()min118000S=元例2、甲、乙两电脑批发商每次在同一电脑耗材厂以相同价格购进电脑芯片。甲、乙两公司共购芯片两次，每次的芯片价格不同，甲公司每次购10000片芯片，乙公司每次购10000元芯片，两次购芯片，哪家公司平均成本低？请给出证明过程。分析：设第一、第二次购芯片的价格分别为每片a元和b元，列出甲、乙两公司的平均价格，然后利用不等式知识论证。解：设第一、第二次购芯片的价格分别为每片a元和b元，,\22000010000片元的平均价格为那么甲公司两次购芯片baba,\112100001000020000片元均价格为乙公司两次购芯片的平baba,,,2故等号不成立不相等由于baabbaabbaba211211又abba112答：乙公司平均成本较低。例3、某城市出租车公司有两种计费方案可供乘客选择：第一种方案，租用起步价a元，每千米价为b元的出租车；第二种方案，起步价为c(c